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Multi angle $L^q$-$L^r$ estimates of a generalized Oseen evolution operator, with applications to the Navier-Stokes flow past a rotating obstacle

Auteurs : Hishida, Toshiaki (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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    Résumé : Consider the motion of a viscous incompressible fluid in a 3D exterior domain $D$ when a rigid body $\mathbb R^3\setminus D$ moves with prescribed time-dependent translational and angular velocities. For the linearized non-autonomous system, $L^q$-$L^r$ smoothing action near $t=s$ as well as generation of the evolution operator $\{T(t,s)\}_{t\geq s\geq 0}$ was shown by Hansel and Rhandi [1] under reasonable conditions. In this presentation we develop the $L^q$-$L^r$ decay estimates of the evolution operator $T(t,s)$ as $(t-s)\to\infty$ and then apply them to the Navier-Stokes initial value problem.

    Keywords : Navier-Stokes flow; non-autonomous Oseen flow; rotating obstacle; exterior domain; evolution operator; decay estimate

    Codes MSC :
    35Q30 - Stokes and Navier-Stokes equations
    76D05 - Navier-Stokes equations (fluid dynamics)
    76D07 - Stokes and related (Oseen, etc.) flows

      Informations sur la Vidéo

      Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
      Langue : Anglais
      Date de publication : 18/05/17
      Date de captation : 11/05/17
      Collection : Research talks
      Format : MP4
      Durée : 01:01:58
      Domaine : PDE ; Mathematical Physics
      Audience : Chercheurs ; Doctorants , Post - Doctorants
      Download : http://videos.cirm-math.fr/2017-05-11_Hishida.mp4

    Informations sur la rencontre

    Nom du congrès : Vorticity, rotation and symmetry (IV): Complex fluids and the issue of regularity / Vorticité, rotation et symétrie (IV) : fluides complexes et problèmes de régularité
    Organisteurs Congrès : Danchin, Raphaël ; Farwig, Reinhard ; Neustupa, Jiri ; Penel, Patrick
    Dates : 08/05/17 - 12/05/17
    Année de la rencontre : 2017
    URL Congrès : http://conferences.cirm-math.fr/1588.html

    Citation Data

    DOI : 10.24350/CIRM.V.19165903
    Cite this video as: Hishida, Toshiaki (2017). $L^q$-$L^r$ estimates of a generalized Oseen evolution operator, with applications to the Navier-Stokes flow past a rotating obstacle. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19165903
    URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19165903


    Voir aussi

    Bibliographie

    1. [1] Hansel, T., & Rhandi, A. (2014). The Oseen-Navier-Stokes flow in the exterior of a rotating obstacle: the non-autonomous case. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 694, 1­26 - http://dx.doi.org/10.1515/crelle-2012-0113

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