F Nous contacter


0

Multi angle Bayesian nonparametric inference for multivariate Hawkes processes

Auteurs : Rousseau, Judith (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

    Loading the player...

    Résumé : Les processus de Hawkes forment une classe des processus ponctuels pour lesquels l'intensité s'écrit comme :

    $\lambda(t)= \int_{0}^{t^-} h(t-s)dN_s +\nu$

    où $N$ représente le processus de Hawkes, et $\nu > 0$. Les processus de Hawkes multivariés ont une intensité similaire sauf que des interractions entre les différentes composantes du processus de Hawkes sont autorisées. Les paramètres de ce modèle sont donc les fonctions d'interractions $h_{k,\ell}, k, \ell \le M$ et les constantes $\nu_\ell, \ell \le M$. Dans ce travail nous étudions une approche bayésienne nonparamétrique pour estimer les fonctions $h_{k,\ell}$ et les constantes $\nu_\ell$. Nous présentons un théorème général caractérisant la vitesse de concentration de la loi a posteriori dans de tels modèles. L'intérêt de cette approche est qu'elle permet la caractérisation de la convergence en norme $L_1$ et demande assez peu d'hypothèses sur la forme de la loi a priori. Une caractérisation de la convergence en norme $L_2$ est aussi considérée. Nous étudierons un exemple de lois a priori adaptées à l'étude des interractions neuronales. Travail en collaboration avec S. Donnet et V. Rivoirard.

    Codes MSC :
    62F15 - Bayesian inference
    62G05 - Nonparametric estimation
    62G20 - Nonparametric asymptotic efficiency
    62Gxx - Nonparametric inference

    Informations sur la rencontre

    Nom du congrès : Mathematical methods of modern statistics / Méthodes mathématiques en statistiques modernes
    Organisteurs Congrès : Graczyk, Piotr ; Panloup, Fabien ; Proïa, frédéric ; Roquain, Etienne ; Wesolowski, Jacek
    Dates : 10/07/17 - 14/07/17
    Année de la rencontre : 2017
    URL Congrès : http://conferences.cirm-math.fr/1487.html

    Citation Data

    DOI : 10.24350/CIRM.V.19194303
    Cite this video as: Rousseau, Judith (2017). Bayesian nonparametric inference for multivariate Hawkes processes. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19194303
    URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19194303


    Voir aussi

    Bibliographie

Z