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The Fields Medallists 23 résultats

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Billiards and number theory - McMullen, Curtis T. (Auteur de la Conférence) | CIRM H

Multi angle

The dynamics of billiards in a regular polygon can be studied from a wide range of mathematical perspectives. In this talk we will discuss connections between periodic billiard paths and number theory, modular symbols, heights and Hilbert modular varieties. In particular we will describe a new form of arithmetic chaos that emerges from dynamics in the regular 12-gon.

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Large gaps between primes in subsets - Maynard, James (Auteur de la Conférence) | CIRM H

Post-edited

All previous methods of showing the existence of large gaps between primes have relied on the fact that smooth numbers are unusually sparse. This feature of the argument does not seem to generalise to showing large gaps between primes in subsets, such as values of a polynomial. We will talk about recent work which allows us to show large gaps between primes without relying on smooth number estimates. This then generalizes naturally to show long strings of consecutive composite values of a polynomial. This is joint work with Ford, Konyagin, Pomerance and Tao.[-]
All previous methods of showing the existence of large gaps between primes have relied on the fact that smooth numbers are unusually sparse. This feature of the argument does not seem to generalise to showing large gaps between primes in subsets, such as values of a polynomial. We will talk about recent work which allows us to show large gaps between primes without relying on smooth number estimates. This then generalizes naturally to show long ...[+]

11N05 ; 11N35 ; 11N36

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How to prove that Galois groups are large - Serre, Jean-Pierre (Auteur de la Conférence) | CIRM H

Multi angle

The Galois groups of the title are those which are associated with elliptic curves over number fields; I shall explain the methods which were introduced in the 1960's in order to prove that they are large, and the questions about them which are still open fifty years later.
Galois - elliptic - l-adic - Tate - proofs

11G05 ; 11R32

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Interview au CIRM : Pierre-Louis Lions - Lions, Pierre-Louis (Personne interviewée) | CIRM

Post-edited

Pierre-Louis LIONS a participé au mois thématique 2013 au CIRM consacré aux probabilités.
Médaille Fields 1994, Pierre-Louis LIONS est le fils du mathématicien Jacques-Louis Lions. Reçu major à Polytechnique et à l'ENS, Pierre-Louis Lions entre à l'École normale supérieure (Paris) en 1975. Refusant de passer l'agrégation de mathématiques, il préfère se consacrer à la recherche en mathématiques appliquées et obtient son doctorat, dirigé par Haïm Brézis, en 1979 à l'Université Pierre-et-Marie-Curie. De 1979 à 1981, il poursuit ses recherches au CNRS puis devient professeur à l'université de Paris-Dauphine. Pierre-Louis Lions est professeur de mathématiques appliquées à l'École polytechnique depuis 1992 et professeur invité au Conservatoire national des arts et métiers en 2000. Il est nommé professeur au Collège de France en 2002, où il est titulaire de la chaire « Équations aux dérivées partielles et applications ».
Les travaux mathématiques de Pierre-Louis Lions portent sur la théorie des équations différentielles partielles non linéaires. On lui doit notamment un travail conjoint avec M. G. Crandall sur les solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi, des avancées sur l'équation de Boltzmann et l'équation de Navier-Stokes, et le très célèbre principe de concentration-compacité. Depuis 2006, les travaux de Pierre-Louis Lions, ainsi que ses cours au Collège de France, portent sur la théorie des jeux à champ moyen qu'il a développée avec Jean-Michel Lasry.
En septembre 2006, il a été nommé membre du Haut conseil de la science et de la technologie.
En 2009, il est nommé président du conseil d'administration de l'École normale supérieure en remplacement du conseiller d'État Jean-Claude Mallet.
Il a encadré de nombreuses thèses dont celle de Cédric Villani, lauréat de la médaille Fields en 2010.[-]
Pierre-Louis LIONS a participé au mois thématique 2013 au CIRM consacré aux probabilités.
Médaille Fields 1994, Pierre-Louis LIONS est le fils du mathématicien Jacques-Louis Lions. Reçu major à Polytechnique et à l'ENS, Pierre-Louis Lions entre à l'École normale supérieure (Paris) en 1975. Refusant de passer l'agrégation de mathématiques, il préfère se consacrer à la recherche en mathématiques appliquées et obtient son doctorat, dirigé par Haïm ...[+]

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The Witt vector affine Grassmannian - Scholze, Peter (Auteur de la Conférence) | CIRM H

Multi angle

(joint with Bhargav Bhatt) We prove that the space of $W(k)$-lattices in $W(k)[1/p]^n$, for a perfect field $k$ of characteristic $p$, has a natural structure as an ind-(perfect scheme). This improves on recent results of Zhu by constructing a natural ample line bundle on the space of such lattices.

13F35 ; 14G22 ; 14F30

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Interview at CIRM: Peter Scholze - Scholze, Peter (Personne interviewée) | CIRM H

Post-edited

Peter Scholze became known as a mathematician after finishing his Bachelor's degree in three semesters and his Master's degree in two further semesters. Scholze's subsequent PhD-thesis on Perfectoid spaces yields the solution to a special case of the weight-monodromy conjecture.
He was made full professor shortly after completing his PhD, the youngest full professor in Germany.
Since July 2011 Scholze is a Fellow of the Clay Mathematics Institute. In 2012 he was awarded the Prix and Cours Peccot. He was awarded the 2013 SASTRA Ramanujan Prize. In 2014 he received the Clay Research Award. In 2015 he will be awarded the Frank Nelson Cole Prize in Algebra, and also the Ostrowski Prize.
According to the University of Bonn and to his peers, Peter is one of the most brilliant researchers in his field...[-]
Peter Scholze became known as a mathematician after finishing his Bachelor's degree in three semesters and his Master's degree in two further semesters. Scholze's subsequent PhD-thesis on Perfectoid spaces yields the solution to a special case of the weight-monodromy conjecture.
He was made full professor shortly after completing his PhD, the youngest full professor in Germany.
Since July 2011 Scholze is a Fellow of the Clay Mathematics ...[+]

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Interview at CIRM: Curtis McMullen - McMullen, Curtis T. (Personne interviewée) | CIRM H

Post-edited

Curtis Tracy McMullen (born 21 May 1958) is Professor of Mathematics at Harvard University. He was awarded the Fields Medal in 1998 for his work in complex dynamics, hyperbolic geometry and Teichmüller theory. McMullen graduated as valedictorian in 1980 from Williams College and obtained his Ph.D. in 1985 from Harvard University, supervised by Dennis Sullivan. He held post-doctoral positions at the Massachusetts Institute of Technology, the Mathematical Sciences Research Institute, and the Institute for Advanced Study, after which he was on the faculty at Princeton University (1987–1990) and the University of California, Berkeley (1990–1997), before joining Harvard in 1997. He received the Salem Prize in 1991 and was elected to the National Academy of Sciences in 2007. In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society.[-]
Curtis Tracy McMullen (born 21 May 1958) is Professor of Mathematics at Harvard University. He was awarded the Fields Medal in 1998 for his work in complex dynamics, hyperbolic geometry and Teichmüller theory. McMullen graduated as valedictorian in 1980 from Williams College and obtained his Ph.D. in 1985 from Harvard University, supervised by Dennis Sullivan. He held post-doctoral positions at the Massachusetts Institute of Technology, the ...[+]

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Jean-Christophe Yoccoz, né le 29 mai 1957 à Paris, est un mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1994, professeur au Collège de France depuis 1996. Il est notamment connu pour ses travaux sur les systèmes dynamiques.

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Jean-Pierre Serre est un mathématicien français, plus jeune Médaille Fields en 1954, il fut également le premier lauréat du Prix Abel en 2003.

Jean-Louis Colliot-Thélène est un mathématicien français, Directeur de recherches à l'Université Paris-Sud, il étudie principalement la théorie des nombres et la géométrie algébrique.

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Interview Cédric Villani - Villani, Cédric (Personne interviewée) | CIRM H

Post-edited

Directeur de l'Institut Henri Poincaré
Lauréat de la médaille Fields en 2010

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