Depuis une décennie environ, les éléphants de mer sont régulièrement utilisés comme échantillonneurs de l'Océan Austral au point que les données récoltées par ces animaux représentent aujourd'hui la majorité des données océanographiques disponibles pour les hautes latitudes. Les scientifiques profitent de leur comportements migratoires et alimentaires pour équiper les animaux de balises miniatures qui permettent d'échantillonner, à chacune de leur plongée, un ensemble de variables physico-chimiques (salinité, température, oxygène, ...). Outre les informations récoltées sur la biologie de l'animal (comportement alimentaire, zone privilégiée de pêche), les données échantillonnées permettent de reconstituer en 3D les structures océaniques traversées par ces animaux. Cependant, la complexité de ces données, tant du point de vue de leur structure spatiale que temporelle, implique l'utilisation de méthodes mathématiques permettant une reconstitution fiable de ces structures. Au travers d'une promenade dans les zones antarctiques, nous aborderons dans cet exposé, différentes démarches scientifiques permettant de guider le choix d'outils mathématiques pour l'analyse de données récoltées par des animaux.[-]

Microparasites (virus, bactéries, protozoaires ...) et macroparasites (métazoaires : helminthes, arthropodes...) sont omniprésents dans les écosystèmes terrestres et marins. Le nombre total d'espèces parasites sur la planète est supérieur à celui des espèces libres qu'ils colonisent, temporairement ou non, au point que ces organismes interfèrent à toutes les échelles d'organisation du vivant. Les pathologies qu'ils peuvent parfois engendrer sont dépendantes de conditions particulières, soit liées à leur propre virulence, soit à un ensemble de facteurs environnementaux. Dans ce contexte, les modèles mathématiques constituent des outils précieux en épidémiologie, permettant de mieux comprendre les modalités de leur propagation dans les populations d'hôtes. Aborder les stratégies démographiques des micro ou des macroparasites implique des approches mathématiques différentes. Le développement de ces modèles ouvre des perspectives intéressantes pour décrire, analyser et même prévoir les comportements démographiques de ces systèmes couplés. En milieu marin, les macroparasites peuvent aussi poser des problèmes de santé à leurs hôtes quand les équilibres de différentes natures sont déplacés, avec ou sans l'intervention de l'homme (espace protégé, pêche, aquaculture...). En prenant l'exemple de parasites de Poissons téléostéens, l'accent sera mis sur la complexité des processus biologiques en cause, et son intégration dans des modèles mathématiques.

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L'écologie est une discipline quantitative dans laquelle les mathématiques sont présentes sous différentes formes depuis très longtemps. En conséquence, l'arrivée massive d'ordinateurs de plus en plus puissants dans les laboratoires dans les dernières décennies, a conduit à une explosion de la modélisation dans ce domaine, sous forme de calculs numériques mais également par l'analyse mathématique de modèles relativement simples. Cette croissance importante de l'activité de modélisation mathématique a été accompagnée par une augmentation de la complexité des modèles d'écologie qui tentent d'intégrer la plus grosse quantité de processus connus possible. Parallèlement, les moyens d'expérimentations et d'observation du milieu naturel n'ont pas cessé de s'améliorer, produisant ainsi des bases de données de plus en plus complètes dans la description du fonctionnement des écosystèmes. Paradoxalement, la formulation de base des processus utilisée dans les modèles complexes est toujours la même et fondée sur des expérimentations réalisées dans des conditions homogènes de laboratoire au cours du XXème siècle. Nous posons la question de l'intérêt d'une description adéquate d'un écosystème pour comprendre ses réponses à différentes perturbations. Une approche consiste à utiliser des formulations mécanistes des processus, c'est à dire des formulations fondées sur des détails expliquant la cause de la réalisation des processus, plutôt que des formulations empiriques acquises dans des conditions différentes du milieu dans lequel on les applique. Cette prise en compte des mécanismes induit encore un surcroit de complexité. Les mathématiques fournissent un ensemble d'idées et de méthodes permettant tout d'abord de produire des formulations adaptées à la prise en compte des mécanismes et également d'aborder cette complexité des modèles écosystémiques, voire dans certains cas de la réduire. Nous illustrerons cette démarche à travers des exemples d'applications variés.[-]

Pierre-Louis LIONS a participé au mois thématique 2013 au CIRM consacré aux probabilités.
Médaille Fields 1994, Pierre-Louis LIONS est le fils du mathématicien Jacques-Louis Lions. Reçu major à Polytechnique et à l'ENS, Pierre-Louis Lions entre à l'École normale supérieure (Paris) en 1975. Refusant de passer l'agrégation de mathématiques, il préfère se consacrer à la recherche en mathématiques appliquées et obtient son doctorat, dirigé par Haïm Brézis, en 1979 à l'Université Pierre-et-Marie-Curie. De 1979 à 1981, il poursuit ses recherches au CNRS puis devient professeur à l'université de Paris-Dauphine. Pierre-Louis Lions est professeur de mathématiques appliquées à l'École polytechnique depuis 1992 et professeur invité au Conservatoire national des arts et métiers en 2000. Il est nommé professeur au Collège de France en 2002, où il est titulaire de la chaire « Équations aux dérivées partielles et applications ».
Les travaux mathématiques de Pierre-Louis Lions portent sur la théorie des équations différentielles partielles non linéaires. On lui doit notamment un travail conjoint avec M. G. Crandall sur les solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi, des avancées sur l'équation de Boltzmann et l'équation de Navier-Stokes, et le très célèbre principe de concentration-compacité. Depuis 2006, les travaux de Pierre-Louis Lions, ainsi que ses cours au Collège de France, portent sur la théorie des jeux à champ moyen qu'il a développée avec Jean-Michel Lasry.
En septembre 2006, il a été nommé membre du Haut conseil de la science et de la technologie.
En 2009, il est nommé président du conseil d'administration de l'École normale supérieure en remplacement du conseiller d'État Jean-Claude Mallet.
Il a encadré de nombreuses thèses dont celle de Cédric Villani, lauréat de la médaille Fields en 2010.[-]

Etienne Ghys is a French mathematician. His research focuses mainly on geometry and dynamical systems, though his mathematical interests are broad. He also expresses much interest in the historical development of mathematical ideas, especially the contribution of Henri Poincaré.
He co-authored the computer graphics mathematical movie Dimensions: A walk through mathematics!
Alumnus of the École Normale Supérieure de Saint-Cloud, he is currently a CNRS "directeur de recherche" at the École Normale Supérieure in Lyon. He is also editor-in-chief of the Publications Mathématiques de l'IHÉS and a member of the French Academy of Sciences.[-]

Maria Chudnovsky is a professor in the department of mathematics at Princeton University. She grew up in Russia and Israel, studying at the Technion and received her Ph.D. in 2003 from Princeton under the supervision of Paul Seymour. She moved to Columbia after being a Clay Mathematics Institute research fellow and assistant professor at Princeton. Chudnovsky's contributions to graph theory include the proof of the strong perfect graph theorem with Robertson, Seymour and Thomas characterizing perfect graphs as being exactly the graphs with no odd induced cycles of length at least 5 or their complements. Other research contributions of Chudnovsky include co-authorship of the first polynomial time algorithm for recognizing perfect graphs and of a structural characterization of the claw-free graphs.[-]

Dusa McDuff is the Helen Lyttle Kimmel '42 Professor of Mathematics at Barnard College. At Barnard, she currently teaches "Calculus I", "Perspectives in Mathematics" and courses in geometry and topology.
Professor McDuff gained her early teaching experience at the University of York (U.K.), the University of Warwick (U.K.) and MIT. In 1978, she joined the faculty of the Department of Mathematics at SUNY Stony Brook, where she was awarded the title of Distinguished Professor in 1998.
Professor McDuff has honorary doctorates from the University of Edinburgh, the University of York, the University of Strasbourg and the University of St Andrews. She is a fellow of the Royal Society, a member of the National Academy of Sciences, a member of the American Philosophical Society, and an honorary fellow of Girton College, Cambridge.
She has received the Satter Prize from the American Mathematical Society and the Outstanding Woman Scientist Award from AWIS (Association for Women in Science).
Professor McDuff's service to the mathematical community has been extensive. She is particularly interested in issues connected with the position of women in mathematics, and currently serves on the MSRI Board of Trustees. Together with Dietmar Salamon, she has written several foundational books on symplectic topology as well as many research articles.[-]

Sylvia Serfaty is a Professor at the Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie Paris 6. Sylvia Serfaty was a Global Distinguished Professor of Mathematics in the Courant Institute of Mathematical Sciences. She has been awarded a Sloan Foundation Research Fellowship and a NSF CAREER award (2003), the 2004 European Mathematical Society Prize, 2007 EURYI (European Young Investigator) award, and has been invited speaker at the International Congress of Mathematicians (2006), Plenary speaker at the European Congress of Mathematics (2012) and has recently received the IAMP Henri Poincar´e prize in 2012. Her research is focused on the study of Nonlinear Partial Differential Equations, calculus of variations and mathematical physics, in particular the Ginzburg-Landau superconductivity model. Sylvia Serfaty was the first to make a systematic and impressive asymptotic analysis for the case of large parameters in theory of the Ginzburg-Landau equation. She established precisely, with Etienne Sandier, the values of the first critical fields for nucleation of vortices in superconductors, as well as the leading and next to leading order effective energies that govern the location of these vortices and their arrangement in Abrikosov lattices In micromagnetics, her work with F. Alouges and T. Rivière breaks new ground on singularly perturbed variational problems and provides the first explanation for the internal structure of cross-tie walls.
http://www.ams.org/journals/notices/200409/people.pdf
Personal page : http://www.ann.jussieu.fr/~serfaty/[-]