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Audiovisual Mathematics Library

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Documents Welschinger, Jean-Yves 5 results

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K | F x r
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Algebraic approximation of submanifolds of real algebraic varieties - Benoist, Olivier (Author of the conference) | CIRM H

Multi angle

When can one approximate a differentiable submanifold of a nonsingular real algebraic variety by nonsingular real algebraic subvarieties? I will explain new positive and negative results concerning this question.

14P05 ; 14C15 ; 13C40 ; 55N22

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Rarefaction of maximal real algebraic hypersurfaces - Ancona, Michele (Author of the conference) | CIRM H

Multi angle

In a real algebraic variety, among all real algebraic hypersurfaces of degree $d$, the proportion of those with a very large total Betti number goes to zero exponentially fast when $d$ goes to infinity.

32S25 ; 14P25

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Real structures on hyper-Kähler manifolds - Fu, Lie (Author of the conference) | CIRM H

Multi angle

Great achievements have been made towards the study of realstructures on K3 surfaces. I will report on an attempt to generalize some of these results to higher dimensional analogs of K3 surfaces, namely, the so-called compact hyper-Kähler manifolds. The emphasis will be on finiteness properties of their (Klein) automorphism groups. In particular, we show that there are only finitely many real structures on a given compact hyper-Kähler manifold. It is based on a joint work with Andrea Cattaneo.[-]
Great achievements have been made towards the study of realstructures on K3 surfaces. I will report on an attempt to generalize some of these results to higher dimensional analogs of K3 surfaces, namely, the so-called compact hyper-Kähler manifolds. The emphasis will be on finiteness properties of their (Klein) automorphism groups. In particular, we show that there are only finitely many real structures on a given compact hyper-Kähler manifold. ...[+]

14P99 ; 14J50 ; 53C26

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Real lines on del Pezzo surface and beyond - Kharlamov, Viatcheslav (Author of the conference) | CIRM H

Multi angle

After a reminder of a surgery invariant counting of real lines on real del Pezzo surfaces, I will discuss how it can be extended to counting of curvesof any anti-canonical degree.

14N10 ; 14P25 ; 14J26 ; 14N15

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Expected topology of a random subcomplex in a simplicial complex - Welschinger, Jean-Yves (Author of the conference) | CIRM H

Post-edited

I will explain how to bound from above and below the expected Betti numbers of a random subcomplex in a simplicial complex and get asymptotic results under infinitely many barycentric subdivisions. This is a joint work with Nermin Salepci. It complements previous joint works with Damien Gayet on random topology.

52Cxx ; 60C05 ; 60B05 ; 55U10

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