The Ceresa class is the image under a cycle class map of a canonical algebraic cycle associated to a curve in its Jacobian. This class vanishes for all hyperelliptic curves, and is known to be non-vanishing for the generic curve of genus at least 3. It is necessary for the Ceresa class to have infinite order for the Galois action on the fundamental group of a curve to have big image. We will present an algorithm for certifying that a curve over a number field has infinite order Ceresa class.

N.B. This is preliminary joint work with Jordan Ellenberg, Adam Logan and Akshay Venkatesh.[-]

Le développement de la documentation en ligne a rendu cruciale la question de la pérennité des accès aux contenus auxquels les établissements sont abonnés. Or, tous les éditeurs ne garantissent l'accès aux archives, notamment en cas de désabonnement. C'est pourquoi le consortium Couperin en a fait l'une de ses priorités, que ce soit pour les négociations courantes avec la mise en place de la plateforme PANIST ou par le biais du programme national d'achat d'archives ISTEX. Le consortium s'efforce désormais d'inclure, dans les accords signés avec les fournisseurs, la remise de l'ensemble des données et métadonnées pour chargement sur les plateformes d'archives nationales, qui assureront la conservation des données sur le territoire national et la gestion des accès sécurisés à ces contenus. Il s'agit d'une mesure destinée à assurer la souveraineté sur des données acquises, leur conservation pérenne sur le territoire français, et l'accès sans frais aux ayants-droits, indépendamment de la politique des éditeurs.

Depuis plus de 10 ans, l'Inist est l'opérateur de deux plateformes d'accès pérennes à des archives scientifiques multidisciplinaires et multilingues : ISTEX et PANIST.
Ces plateformes sont hébergées à l'Inist et permettent l'accès aux archives via l'environnement numérique de travail des établissements.
ISTEX et PANIST sont complémentaires, ils garantissent tous les deux un accès pérenne aux ressources négociées quelle que soit l'issue des négociations futures, indépendamment des plateformes des éditeurs. Néanmoins, elles opèrent dans des cadres différents et sur des périodes de temps qui s'additionnent.
• ISTEX : porté par le CNRS, l'ABES, le consortium Couperin, et l'Université de Lorraine et France Université, ISTEX est alimenté par une politique massive d'achats d'archives scientifiques et de collections rétrospectives, accessibles à l'ensemble des personnels de l'Enseignements Supérieur de la Recherche française (chercheurs, responsables d'établissements, conservateurs, documentalistes, doctorants, étudiants, …).
• PANIST : l'Inist et le consortium Couperin ont mis en place la plateforme PANIST qui donne accès à des archives courantes, pour tous les établissements ayants-droits ayant signé la clause d'accès via PANIST avec les éditeurs.
Ces deux plateformes sont développées par l'Inist, sur un socle commun pour mutualiser les moyens techniques. Elles offrent non seulement un accès contrôlé à des archives pérennes mais également des services tels que la mise à disposition de métadonnées de qualité, la mise à disposition des documents en texte intégral, l'intégration à l'environnement numérique local indifféremment entre les ressources courantes et les collections rétrospectives, l'interrogation avec des moteurs de recherches puissants et des outils de fouille de texte.[-]

We consider the monogenic representation for self-similar random fields. This approach is based on the monogenic representation of a greyscale image, using Riesz transform, and is particularly well-adapted to detect directionality of self-similar Gaussian fields. In particular, we focus on distributions of monogenic parameters defined as amplitude, orientation and phase of the spherical coordinates of the wavelet monogenic representation. This allows us to define estimators for some anisotropic fractional fields. We then consider the elliptical monogenic model to define vector-valued random fields according to natural colors, using the RGB color model. Joint work with Philippe Carre (XLIM, Poitiers), Céline Lacaux (LMA, Avignon) and Claire Launay (IDP, Tours).[-]

The course will explore several related topics in number theory with dynamical and/or geometric facets: continued fractions, Diophantine approximation, and Apollonian circle packings. We will focus on both theoretical and experimental tools, a parallel goal will be to experience the role of visualization and illustration in mathematical research. In covering background material, the approach will emphasize the visual and dynamical:
(1) Continued fractions, quadratic forms, and Diophantine approximation.
(2) Hyperbolic geometry, Minkowski space, and Kleinian groups.
With these tools at hand, we will study some areas of current research:
(1) The geometry of Diophantine approximation and continued fractions in the complex plane,including algebraic starscapes and Schmidt arrangements.
(2) Apollonian circle packings, with an emphasis on their surprising relationships to the preceding topics.[-]

The course will explore several related topics in number theory with dynamical and/or geometric facets: continued fractions, Diophantine approximation, and Apollonian circle packings. We will focus on both theoretical and experimental tools, a parallel goal will be to experience the role of visualization and illustration in mathematical research. In covering background material, the approach will emphasize the visual and dynamical:
(1) Continued fractions, quadratic forms, and Diophantine approximation.
(2) Hyperbolic geometry, Minkowski space, and Kleinian groups.
With these tools at hand, we will study some areas of current research:
(1) The geometry of Diophantine approximation and continued fractions in the complex plane,including algebraic starscapes and Schmidt arrangements.
(2) Apollonian circle packings, with an emphasis on their surprising relationships to the preceding topics.[-]

Parametric PDEs arise in key applications ranging from parameter optimization, inverse state estimation, to uncertainty quantification. Accurately solving these tasks requires an efficient treatment of the resulting sets of parametric PDE solutions that are generated when parameters vary in a certain range. These solution sets are difficult to handle since their are embedded in infinite dimensional spaces, and present a complex structure. They need to be approximated with numerically efficient reduction techniques, usually called Model Order Reduction methods. The techniques need to be adapted both to the nature of the PDE, and to the given application task. In this course, we will give an overview of linear and nonlinear model order reduction methods when applied to forward and inverse problems. We will particularly emphasize on the role played by nonlinear approximation and geometrical PDE properties to address classical bottlenecks.[-]

Parametric PDEs arise in key applications ranging from parameter optimization, inverse state estimation, to uncertainty quantification. Accurately solving these tasks requires an efficient treatment of the resulting sets of parametric PDE solutions that are generated when parameters vary in a certain range. These solution sets are difficult to handle since their are embedded in infinite dimensional spaces, and present a complex structure. They need to be approximated with numerically efficient reduction techniques, usually called Model Order Reduction methods. The techniques need to be adapted both to the nature of the PDE, and to the given application task. In this course, we will give an overview of linear and nonlinear model order reduction methods when applied to forward and inverse problems. We will particularly emphasize on the role played by nonlinear approximation and geometrical PDE properties to address classical bottlenecks.[-]