CIRM - Videos & books Library - Constructing abelian extensions with prescribed norms

Virtualconference

Auteurs : Frei, Christopher (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : Let $K$ be a number field, $\alpha _1,...,\alpha _t \in K$ and $G$ a finite abelian group. We explain how to construct explicitly a normal extension $L$ of $K$ with Galois group $G$, such that all of the elements $\alpha_{i}$ are norms of elements of $L$. The construction is based on class field theory and a recent formulation of Tate's criterion for the validity of the Hasse norm principle. This is joint work with Rodolphe Richard (UCL).

Mots-Clés : norm form equations; class field theory

Codes MSC :
11D57 - Multiplicative and norm form equations
11R37 - Class field theory
11Y40 - Algebraic number theory computations
14G05 - Rational points

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

Langue :

Date de Publication :

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Sous Collection :

Catégorie arXiv :

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Audience :

Download :

https://videos.cirm-math.fr/2020-11-24_Frei.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Jean-Morlet Chair 2020 - Conference: Diophantine Problems, Determinism and Randomness / Chaire Jean-Morlet 2020 - Conférence : Problèmes diophantiens, déterminisme et aléatoire
Organisateurs de la Rencontre : Rivat, Joël ; Tichy, Robert
Dates : 23/11/2020 - 27/11/2020
Année de la rencontre : 2020
URL de la Rencontre : https://www.chairejeanmorlet.com/2256.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19687303
Citer cette vidéo: Frei, Christopher (2020). Constructing abelian extensions with prescribed norms. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19687303
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19687303

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Bibliographie

FREI, Christopher et RICHARD, Rodolphe. Constructing abelian extensions with prescribed norms. arXiv preprint arXiv:2006.08968, 2020. - https://arxiv.org/abs/2006.08968

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