CIRM - Videos & books Library - Characterizing rational maps positively using graphs

Virtualconference

Auteurs : Thurston, Dylan (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We can conveniently represent post-critically finite topological branched selfcovers of the sphere to itself using maps of graphs. With this representation, there is also a positive characterization of hyperbolic rational maps among these topological branched self-covers, using energies that control elastic 'stretchiness'. In broad terms, a map is rational iff a network of elastic bands gets looser and looser as you pull it back. This complements the older negative characterization of W. Thurston.

Mots-Clés : complex dynamics; extremal length; elastic networks; hyperbolic rational maps; Thurston obstruction; embedding energy; quasiconformal surgery

Codes MSC :
37E25 37E30 - Homeomorphisms and diffeomorphisms of planes and surfaces
37F10 - Dynamics of complex polynomials, rational maps, entire and meromorphic functions; Fatou and Julia sets

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

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https://videos.cirm-math.fr/2021-09-21_Thurston.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe
Organisateurs de la Rencontre : Benini, Anna Miriam ; Drach, Kostiantyn ; Dudko, Dzmitry ; Hlushchanka, Mikhail ; Schleicher, Dierk
Dates : 20/09/2021 - 24/09/2021
Année de la rencontre : 2021
URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2546.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19815703
Citer cette vidéo: Thurston, Dylan (2021). Characterizing rational maps positively using graphs . CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19815703
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19815703

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Bibliographie

THURSTON, Dylan P. A positive characterization of rational maps. Annals of Mathematics, 2020, vol. 192, no 1, p. 1-46. - https://doi.org/10.4007/annals.2020.192.1.1

THURSTON, Dylan P. From rubber bands to rational maps: a research report. Research in the Mathematical Sciences, 2016, vol. 3, no 1, p. 1-49. - https://doi.org/10.1186/s40687-015-0039-4

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