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Too many frogs cannot fall sleep

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Multi angle
Auteurs : Gaudillière, Alexandre (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We prove the existence of an active phase for activated random walks on the lattice in all dimensions. This interacting particle system is made of two kinds of random walkers, or frogs: active and sleeping frogs. Active frogs perform simple random walks, wake up all sleeping frogs on their trajectory and fall asleep at constant rate $\lambda$. Sleeping frogs stay where they are up to activation, when waken up by an active frog. At a large enough density, which is increasing in $\lambda$ but always less than one, such frogs on the torus form a metastable system. We prove that $n$ active frogs in a cramped torus will typically need an exponentially long time to collectively fall asleep —exponentially long in $n$. This completes the proof of existence of a non-trivial phase transition for this model designed for the study of self-organized criticality. This is a joint work with Amine Asselah and Nicolas Forien.

Mots-Clés : activated random walks; phase transition; self-organized criticality

Codes MSC :
60K35 - Interacting random processes; statistical mechanics type models; percolation theory
82B26 - Phase transitions (general)

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Petit, Jean
    Langue : Anglais
    Date de Publication : 14/04/2023
    Date de Captation : 04/04/2023
    Sous Collection : Research talks
    Catégorie arXiv : Probability
    Domaine(s) : Physique Mathématique ; Probabilités & Statistiques
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:31:19
    Audience : Chercheurs ; Etudiants Science Cycle 2 ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2023-04-04_Gaudilliere.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Analysis and simulations of metastable systems / Analyse et simulation de systèmes métastables
Organisateurs de la Rencontre : Landim, Claudio ; Lelièvre, Tony ; Bianchi, Alessandra
Dates : 03/04/2023 - 07/04/2023
Année de la rencontre : 2023
URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2742.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20028103
Citer cette vidéo: Gaudillière, Alexandre (2023). Too many frogs cannot fall sleep. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20028103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20028103

Voir Aussi

Bibliographie

  • FORIEN, Nicolas et GAUDILLIÈRE, Alexandre. Active Phase for Activated Random Walks on the Lattice in all Dimensions. arXiv preprint arXiv:2203.02476, 2022. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.02476

  • ASSELAH, Amine, FORIEN, Nicolas, et GAUDILLIÈRE, Alexandre. The critical density for activated random walks is always less than 1. arXiv preprint arXiv:2210.04779, 2022. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.04779



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