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Covariance-modulated optimal transport

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Multi angle
Auteurs : Hoffmann, Franca (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We study a variant of the dynamical optimal transport problem in which the energy to be minimized is modulated by the covariance matrix of the current distribution. Such transport metrics arise naturally in mean field limits of recent particle methods for inverse problems. We show that the transport problem splits into two separate minimisation problems: one for the evolution of mean and covariance of the interpolating curve and one for its shape. The latter consists in minimizing the usual Wasserstein length under the constraint of maintaining fixed mean and covariance along the interpolation. We analyze the geometry induced by this modulated transport distance on the space of probabilities as well as the dynamics of the associated gradient flows. This is joint work with Martin Burger, Matthias Erbar, Daniel Matthes and André Schlichting.

Codes MSC :

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 10/05/2022
    Date de captation : 25/04/2022
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Dynamical Systems
    Domaine : Dynamical Systems & ODE
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:52:32
    Audience : Researchers ; Graduate Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2022-04-25_Hoffman.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Probability/PDE Interactions: Interface Models and Particle Systems / Interactions EDP/Probabilités : interfaces et systèmes de particules
Organisateurs de la rencontre : Duerinckx, Mitia ; Gess, Benjamin ; Fathi, Max ; Guillin, Arnaud ; Simon, Marielle
Dates : 25/04/2022 - 29/04/2022
Année de la rencontre : 2022
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2557.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19910203
Citer cette vidéo: Hoffmann, Franca (2022). Covariance-modulated optimal transport. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19910203
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19910203

Voir aussi

Bibliographie



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