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On the metric structure of section rings

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Auteurs : Finski, Siarhei (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We study the relationship between metric and algebraic structures on the section ring of a projective manifold and an ample line bundle over it. More precisely, we prove that once the kernel is factored out, the multiplication operator of the section ring becomes an approximate isometry (up to normalization) with respect to the $L^{2}$-norm. We then show that, in fact, those algebraic properties characterise $L^{2}$-norms and describe some applications of this classification. The semiclassical version of Ohsawa-Takegoshi theorem lies at the heart of our approach.

Keywords : cohomology; plurisubharmonic metrics; ample line bundles; section ring; holomorphic extension theorem; norms on tensor products

Codes MSC :
14F99 - None of the above but in this section
32A25 - Integral representation
32D15 - Continuation of analytic objects
46M05 - Tensor products, See also {46A32, 46B28, 47A80}
53C55 - Hermitian and Kählerian manifolds (global differential geometry)

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 16/11/2022
    Date de captation : 20/10/2022
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Differential Geometry
    Domaine : Analysis and its Applications ; Geometry ; Algebraic & Complex Geometry
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:44:03
    Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2022-10-20_Finski.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Complex Geometry, Dynamical Systems and Foliation Theory / Géométrie complexe, systèmes dynamiques et théorie de feuilletages
Organisateurs de la rencontre : Marinescu, George ; Nguyên, Viêt Anh ; Wulcan, Elizabeth
Dates : 17/10/2022 - 21/10/2022
Année de la rencontre : 2022
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2639.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19969303
Citer cette vidéo: Finski, Siarhei (2022). On the metric structure of section rings. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19969303
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19969303

Voir aussi

Bibliographie



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