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Ergodicity of the Liouville system implies the Chowla conjecture

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Auteurs : Frantzikinakis, Nikos (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : The Chowla conjecture asserts that the signs of the Liouville function are distributed randomly on the integers. Reinterpreted in the language of ergodic theory this conjecture asserts that the Liouville dynamical system is a Bernoulli system. We prove that ergodicity of the Liouville system implies the Chowla conjecture. Our argument has an ergodic flavor and combines recent results in analytic number theory, finitistic and infinitary decomposition results involving uniformity norms, and equidistribution results on nilmanifolds.

Codes MSC :
11N37 - Asymptotic results on arithmetic functions
11N60 - Distribution functions (additive and positive multiplicative functions)
37A45 - Relations of ergodic theory with number theory and harmonic analysis
11B30 - Arithmetic combinatorics; higher degree uniformity

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 06/01/17
    Date de captation : 12/12/16
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Dynamical Systems ; Number Theory
    Domaine : Dynamical Systems & ODE ; Number Theory
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 01:00:08
    Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2016-12-12_Frantzikinakis.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Jean-Morlet Chair: Ergodic theory and its connections with arithmetic and combinatorics / Chaire Jean Morlet : Théorie ergodique et ses connexions avec l'arithmétique et la combinatoire
Organisateurs de la rencontre : Cassaigne, Julien ; Ferenczi, Sébastien ; Hubert, Pascal ; Kulaga-Przymus, Joanna ; Lemanczyk, Mariusz
Dates : 12/12/16 - 16/12/16
Année de la rencontre : 2016
URL Congrès : https://www.chairejeanmorlet.com/1553.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19101103
Citer cette vidéo: Frantzikinakis, Nikos (2016). Ergodicity of the Liouville system implies the Chowla conjecture. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19101103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19101103

Voir aussi

Bibliographie



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