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Yet another characterization of the Pisot conjecture

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Multi angle
Auteurs : Mercat, Paul (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : In the way of Arnoux-Ito, we give a general geometric criterion for a subshift to be measurably conjugated to a domain exchange and to a translation on a torus. For a subshift coming from an unit Pisot irreducible substitution, we will see that it becomes a simple topological criterion. More precisely, we define a topology on $\mathbb{Z}^d$ for which the subshift has pure discrete spectrum if and only if there exists a domain of the domain exchange on the discrete line that has non-empty interior. We will see how we can compute exactly such interior using regular languages. This gives a way to decide the Pisot conjecture for any example of unit Pisot irreducible substitution.
Joint work with Shigeki Akiyama.

Codes MSC :
11A63 - Radix representation; digital problems
28A80 - Fractals
37B10 - Symbolic dynamics
68R15 - Combinatorics on words

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 07/12/2017
    Date de captation : 06/12/2017
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Dynamical Systems
    Domaine : Number Theory ; Dynamical Systems & ODE ; Computer Science
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:55:32
    Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2017-12-06_Mercat.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Jean-Morlet chair: Tiling and recurrence / Chaire Jean-Morlet : Pavages et récurrence
Organisateurs de la rencontre : Akiyama, Shigeki ; Arnoux, Pierre
Dates : 04/12/2017 - 08/12/2017
Année de la rencontre : 2017
URL Congrès : https://www.chairejeanmorlet.com/1721.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19250103
Citer cette vidéo: Mercat, Paul (2017). Yet another characterization of the Pisot conjecture. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19250103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19250103

Voir aussi

Bibliographie



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