CIRM - Videos & books Library - On the discretization of some nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations and applications

Multi angle

Auteurs : Silva Álvarez, Francisco José (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : In this work, we consider the discretization of some nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations. The scheme we propose preserves the non-negativity of the solution, conserves the mass and, as the discretization parameters tend to zero, has limit measure-valued trajectories which are shown to solve the equation. This convergence result is proved by assuming only that the coefficients are continuous and satisfy a suitable linear growth property with respect to the space variable. In particular, under these assumptions, we obtain a new proof of existence of solutions for such equations.
We apply our results to several examples, including Mean Field Games systems and variations of the Hughes model for pedestrian dynamics.

Codes MSC :
35K55 - Nonlinear parabolic equations
60H15 - Stochastic partial differential equations
60H30 - Applications of stochastic analysis (to PDE, etc.)
35Q84 - Fokker-Planck equations

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

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Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : CEMRACS: Numerical methods for stochastic models: control, uncertainty quantification, mean-field / CEMRACS : Méthodes numériques pour équations stochastiques : contrôle, incertitude, champ moyen
Organisateurs de la rencontre : Bouchard, Bruno ; Chassagneux, Jean-François ; Delarue, François ; Gobet, Emmanuel ; Lelong, Jérôme
Dates : 17/07/17 - 25/08/17
Année de la rencontre : 2017
URL Congrès : http://conferences.cirm-math.fr/1556.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19205103
Citer cette vidéo: Silva Álvarez, Francisco José (2017). On the discretization of some nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations and applications. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19205103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19205103

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