CIRM - Videos & books Library - Constructing abelian extensions with prescribed norms

Virtualconference

Auteurs : Frei, Christopher (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

Loading the player...

Résumé : Let $K$ be a number field, $\alpha _1,...,\alpha _t \in K$ and $G$ a finite abelian group. We explain how to construct explicitly a normal extension $L$ of $K$ with Galois group $G$, such that all of the elements $\alpha_{i}$ are norms of elements of $L$. The construction is based on class field theory and a recent formulation of Tate's criterion for the validity of the Hasse norm principle. This is joint work with Rodolphe Richard (UCL).

Keywords : norm form equations; class field theory

Codes MSC :
11D57 - Multiplicative and norm form equations
11R37 - Class field theory
11Y40 - Algebraic number theory computations
14G05 - Rational points

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

Langue :

Date de publication :

Date de captation :

Sous collection :

arXiv category :

Domaine :

Format :

Durée :

Audience :

Download :

https://videos.cirm-math.fr/2020-11-24_Frei.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Jean-Morlet Chair 2020 - Conference: Diophantine Problems, Determinism and Randomness / Chaire Jean-Morlet 2020 - Conférence : Problèmes diophantiens, déterminisme et aléatoire
Organisateurs de la rencontre : Rivat, Joël ; Tichy, Robert
Dates : 23/11/2020 - 27/11/2020
Année de la rencontre : 2020
URL Congrès : https://www.chairejeanmorlet.com/2256.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19687303
Citer cette vidéo: Frei, Christopher (2020). Constructing abelian extensions with prescribed norms. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19687303
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19687303

Voir aussi

[Virtualconference] Improved cap constructions, and sets without arithmetic progressions / Auteur de la Conférence Elsholtz, Christian.
[Virtualconference] On S-Diophantine Tuples / Auteur de la Conférence Ziegler, Volker.
[Virtualconference] Poisson-generic points / Auteur de la Conférence Weiss, Benjamin.
[Virtualconference] Classification and statistics of cut-and-project sets / Auteur de la Conférence Weiss, Barak.
[Virtualconference] On binary quartic Thue equations and related topics / Auteur de la Conférence Walsh, Gary.
[Virtualconference] Multidimensional continued fractions and symbolic codings of toral translations / Auteur de la Conférence Thuswaldner, Jörg.
[Virtualconference] On generalised Rudin-Shapiro sequences / Auteur de la Conférence Stoll, Thomas.
[Virtualconference] Pseudorandomness at prime times and digits of Mersenne numbers / Auteur de la Conférence Shparlinski, Igor.
[Virtualconference] Zaremba's conjecture and growth in groups / Auteur de la Conférence Shkredov, Ilya.
[Virtualconference] Large values of the remainder term of the prime number theorem / Auteur de la Conférence Pintz, Janos.
[Virtualconference] Number of solutions to a special type of unit equations in two unknowns / Auteur de la Conférence Pink, István.
[Virtualconference] Bertini and Northcott / Auteur de la Conférence Pazuki, Fabien.
[Virtualconference] Dynamical irreducibility of polynomials modulo primes / Auteur de la Conférence Ostafe, Alina.
[Virtualconference] Diophantine exponents, best approximation and badly approximable numbers / Auteur de la Conférence Moshchevitin, Nikolay.
[Virtualconference] Some interactions between number theory and multifractal analysis / Auteur de la Conférence Martin, Bruno.
[Virtualconference] The sum-of-digits function in linearly recurrent number systems and almost primes / Auteur de la Conférence Madritsch, Manfred.
[Virtualconference] Fibonacci numbers and repdigits / Auteur de la Conférence Luca, Florian.
[Virtualconference] Skolem's conjecture and exponential Diophantine equations / Auteur de la Conférence Hajdu, Lajos.
[Virtualconference] Equidistribution of roots of unity and the Mahler measure / Auteur de la Conférence Habegger, Philipp.
[Virtualconference] Effective finiteness results for diophantine equations over finitely generated domains / Auteur de la Conférence Györy, Kalman.
[Virtualconference] $D(n)$-sets with square elements / Auteur de la Conférence Dujella, Andrej.
[Virtualconference] (Logarithmic) densities for automatic sequences along primes and squares / Auteur de la Conférence Drmota, Michael.
[Virtualconference] Modularity of the q-Pochhammer symbol and application / Auteur de la Conférence Drappeau, Sary.
[Virtualconference] Higher moments of primes in intervals and in arithmetic progressions, II / Auteur de la Conférence De la Bretèche, Régis.
[Virtualconference] The Rudin-Shapiro function in finite fields / Auteur de la Conférence Dartyge, Cécile.
[Virtualconference] Independence of actions of (N,+) and (N,×) and Sarnak's Möbius disjointness conjecture / Auteur de la Conférence Bergelson, Vitaly.
[Virtualconference] On some diophantine equations in separated variables / Auteur de la Conférence Bérczes, Attila.

Bibliographie

FREI, Christopher et RICHARD, Rodolphe. Constructing abelian extensions with prescribed norms. arXiv preprint arXiv:2006.08968, 2020. - https://arxiv.org/abs/2006.08968

Frei.jpg

Sélection Signaler une erreur

TUTELLES

PARTENAIRES

Destination de la recherche

Raccourcis

Voir aussi