English
Billiards on regular polygons
Multi angle
Auteurs : Davis, Diana (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )
37D50 - Hyperbolic systems with singularities (billiards, etc.)
37E05 - Maps of the interval (piecewise continuous, continuous, smooth)
37E35 - Flows on surfaces
CIRM (Editeur )
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Résumé :
Periodic trajectories in polygons are rare and beautiful, and have several surprising properties. During the lockdown period in 2020, we wrote a Sage program to draw every periodic trajectory on every regular polygon with an odd number of edges. I'll explain the underlying structure, and show lots of pictures from this vast menagerie. This is joint work with Samuel Lelièvre.
Keywords : periodic; billiards; regular polygon; Euclidean algorithm
Codes MSC : Keywords : periodic; billiards; regular polygon; Euclidean algorithm
37D50 - Hyperbolic systems with singularities (billiards, etc.)
37E05 - Maps of the interval (piecewise continuous, continuous, smooth)
37E35 - Flows on surfaces
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Hennenfent, GuillaumeLangue : Anglais Date de publication : 15/11/2021 Date de captation : 04/10/2021 Sous collection : Research talks arXiv category : Dynamical Systems ; Electrical Engineering and Systems Science Domaine : Dynamical Systems & ODE ; Geometry Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 00:50:56 Audience : Researchers Download : https://videos.cirm-math.fr/2021-10-04_Davis.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la rencontre : Differential Geometry, Billiards, and Geometric Optics / Géométrie différentielle, billards et optique géométriqueOrganisateurs de la rencontre : Glutsyuk, Alexey ; Izmestiev, Ivan ; Radnovic, Milena ; Tabachnikov, Sergei Dates : 04/10/2021 - 08/10/2021 Année de la rencontre : 2021 URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2383.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.19820003Citer cette vidéo: Davis, Diana (2021). Billiards on regular polygons. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19820003 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19820003 |
Voir aussi
- [Multi angle] Geodesic scattering on hyperboloids / Auteur de la Conférence Veselov, Alexander.
- [Multi angle] Novikov's problem and tiling billiards / Auteur de la Conférence Paris-Romaskevich, Olga.
- [Multi angle] Degenerate billiards / Auteur de la Conférence Bolotin, Sergei.
- [Multi angle] Birkhoff-Poritsky conjecture for centrally-symmetric billiards / Auteur de la Conférence Bialy, Michael.
Bibliographie
- DAVIS, Diana et LELIEVRE, Samuel. Periodic paths on the pentagon, double pentagon and golden L. arXiv preprint arXiv:1810.11310, 2018. - https://arxiv.org/abs/1810.11310
- MCMULLEN, Curtis T. Modular symbols for Teichmüller curves. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 2021. - https://doi.org/10.1515/crelle-2021-0019
