English
Intersection theory and heights : birational perspective
Multi angle
Auteurs : Chambert-Loir, Antoine (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )
11-XX - Number theory
14-XX - Algebraic geometry
37-XX - dynamical system - ergodic theory
CIRM (Editeur )
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Résumé :
The preceding Etats de la recherche on this topic happened in Rennes, 2006, and the organizers of the present edition asked me to make the bridge between these two sessions. My 2006 talks were devoted to the theory of heights and equidistribution theorems for algebraic dynamical systems. I will start from there by presenting the framework allowed by Arakelov geometry, and explaining the recent manuscript of X. Yuan and S.-W. Zhang who provide a birational perspective to these concepts. The theory is a bit complex and technical but I will try to emphasize the parallel between those ideas and the ones that lie at the ground of pluripotential theory in complex analysis, or in the theory of b-divisors in algebraic geometry.
Keywords : Arakelov geometry; birational geometry; complex geometry; heights; pluripotential
Codes MSC : Keywords : Arakelov geometry; birational geometry; complex geometry; heights; pluripotential
11-XX - Number theory
14-XX - Algebraic geometry
37-XX - dynamical system - ergodic theory
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Hennenfent, GuillaumeLangue : Anglais Date de publication : 10/02/2025 Date de captation : 20/01/2025 Sous collection : Research School arXiv category : Algebraic Geometry ; Number Theory Domaine : Dynamical Systems & ODE ; Algebraic & Complex Geometry ; Number Theory Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 01:07:21 Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students Download : https://videos.cirm-math.fr/2025-01-20_Chambert-Loir.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la rencontre : Etats de la recherche: Arithmetic, Algebraic and Analytics Dynamics / Etats de la recherche: Dynamique arithmétique, algébrique, et analytiqueOrganisateurs de la rencontre : Favre, Charles ; Gauthier, Thomas ; Raissy, Jasmin Dates : 20/01/2025 - 24/01/2025 Année de la rencontre : 2025 URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/3211.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.20289903Citer cette vidéo: Chambert-Loir, Antoine (2025). Intersection theory and heights : birational perspective. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20289903 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20289903 |
Voir aussi
- [Virtualconference] Complexity theory in arithmetic dynamical systems - Lecture 3 / Auteur de la Conférence Xie, Junyi.
- [Virtualconference] Complexity theory in arithmetic dynamical systems - Lecture 2 / Auteur de la Conférence Xie, Junyi.
- [Multi angle] Degeneration of rational maps and hyperbolic components Lecture 3 / Auteur de la Conférence Luo, Yusheng.
- [Multi angle] Degeneration of rational maps and hyperbolic components - Lecture 2 / Auteur de la Conférence Luo, Yusheng.
- [Multi angle] The group of tame automorphisms - Lecture 3 / Auteur de la Conférence Lamy, Stéphane.
- [Multi angle] the group of tame automorphisms - Lecture 2 / Auteur de la Conférence Lamy, Stéphane.
- [Multi angle] Geometry and algebra of preperiodic points in $ \mathbb{P}^{N}$ - Lecture 3 / Auteur de la Conférence Demarco, Laura.
- [Multi angle] Geometry and algebra of preperiodic points in $ \mathbb{P}^{N}$ - Lecture 2 / Auteur de la Conférence Demarco, Laura.
- [Virtualconference] Complexity theory in arithmetic dynamical systems - Lecture 1 / Auteur de la Conférence Xie, Junyi.
- [Multi angle] Degeneration of rational maps and hyperbolic components - Lecture 1 / Auteur de la Conférence Luo, Yusheng.
- [Multi angle] the group of tame automorphisms - Lecture 1 / Auteur de la Conférence Lamy, Stéphane.
- [Multi angle] Geometry and algebra of preperiodic points in $ \mathbb{P}^{N}$ - Lecture 1 / Auteur de la Conférence Demarco, Laura.
- [Multi angle] Rigidity and examples / Auteur de la Conférence Cantat, Serge.
Bibliographie
- CHAMBERT-LOIR, Antoine. Théorèmes d'équidistribution pour les syst\emes dynamiques d'origine arithmétique. arXiv preprint arXiv:0812.0944, 2008. - https://doi.org/10.48550/arXiv.0812.0944
- CANTAT, Serge, CHAMBERT-LOIR, Antoine, et GUEDJ, Vincent. Quelques aspects des systèmes dynamiques polynomiaux. Société mathématique de France, 2010. - https://smf.emath.fr/publications/quelques-aspects-des-systemes-dynamiques-polynomiaux
- YUAN, Xinyi et ZHANG, Shou-Wu. Adelic line bundles on quasi-projective varieties. arXiv preprint arXiv:2105.13587, 2021. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.13587
