CIRM - Videos & books Library - The $\mathbb{L}^ \bullet$-Homology fundamental class for singular spaces and the stratified Novikov conjecture

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Auteurs : Banagl, Markus (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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$\mathbb{L}$ fundamental class for manifolds intersection Poincaré spaces symmetric signature ad theories intersection Poincaré ads symmetric $\mathbb{L}$-spectra from IP-ads to L-ads $\mathbb{L}$-homology class characteristic L-classes Novikov higher signatures signature operator questions of the audience

Résumé : An oriented manifold possesses an L-homology fundamental class which is an integral refinement of its Hirzebruch L-class and assembles to the symmetric signature. In joint work with Gerd Laures and James McClure, we give a construction of such an L-homology fundamental class for those oriented singular spaces, which are integral intersection homology Poincaré spaces. Our approach constructs a morphism of ad theories from intersection Poincaré bordism to L-theory. We shall indicate an application to the stratified Novikov conjecture. The latter has been treated analytically by Albin, Leichtnam, Mazzeo and Piazza.

Codes MSC :
19G24 - $L$-theory of group rings
55N33 - Intersection homology and cohomology
57N80 - Stratifications
57R20 - Characteristic classes and numbers
57R67 - Surgery obstructions, Wall groups

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

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https://videos.cirm-math.fr/2016-06-14_Banagl.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Analysis, geometry and topology of stratified spaces / Analyse, géométrie et topologie des espaces stratifiés
Organisateurs de la rencontre : Mazzeo, Rafe ; Leichtnam, Eric ; Piazza, Paolo
Dates : 13/06/16 - 17/06/16
Année de la rencontre : 2016
URL Congrès : http://conferences.cirm-math.fr/1422.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19000503
Citer cette vidéo: Banagl, Markus (2016). The $\mathbb{L}^ \bullet$-Homology fundamental class for singular spaces and the stratified Novikov conjecture. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19000503
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19000503

Voir aussi

[Multi angle] An Obata-Lichnerowicz theorem for stratified spaces / Auteur de la Conférence Mondello, Ilaria.
[Multi angle] On the Hodge-Kodaira Laplacian on the canonical bundle of a compact Hermitian complex space / Auteur de la Conférence Bei, Francesco.
[Multi angle] Extending the Cheeger-Müller theorem through degeneration / Auteur de la Conférence Albin, Pierre.
[Multi angle] Analytic torsion for locally symmetric spaces of finite volume / Auteur de la Conférence Müller, Werner.
[Multi angle] $L^2$-cohomology and the theory of weights / Auteur de la Conférence Saper, Leslie.

Bibliographie

Albin, P., Leichtnam, E., Mazzeo, R., & Piazza, P. (2013). The Novikov conjecture on Cheeger spaces. - https://arxiv.org/abs/1308.2844

Banagl, M., Laures, G., & McClure, J.E. (2014). The L-Homology Fundamental Class for IP-Spaces and the Stratified Novikov Conjecture. - http://arxiv.org/abs/1404.5395

Cappell, S., Shaneson, J., Weinberger, S. (1991). Classes topologiques caractéristiques pour les actions de groupes sur les espaces singuliers. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série I, 313(5), 293-295 - http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k57325582

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