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Measure of maximal entropy for finite horizon Sinai billiard flows

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Multi angle
Auteurs : Baladi, Viviane (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : The SRB measure of Sinai billiard maps and flows has been studied for decades, but other equilibrium states have been investigated only recently. Assuming finite horizon, the measure of maximal entropy (MME) of the (discontinuous) map has been constructed and shown to be unique and Bernoulli (joint work with Demers, 2020), under a mild condition (believed to be generic) on the topological entropy. Demers and Korepanov have recently shown that this MME mixes at least polynomially (for H¨older observables). In spite of the continuity of the billiard flow, the mere existence of the MME for the flow has been a challenging problem. I will explain how we obtain existence, uniqueness and Bernoullicity of the MME of the Sinai billiard flow, assuming finite horizon and a mild condition (also believed to be generic), by bootstrapping on very recent work of J´erˆome Carrand about a family of equilibrium states for the billiard map. We use transfer operators acting on anisotropic Banach spaces. (Joint work with J´erˆome Carrand and Mark Demers).

Mots-Clés : billiard flows; measure of maximal entropy; transfer operators

Codes MSC :

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Petit, Jean
    Langue : Anglais
    Date de Publication : 02/11/2022
    Date de Captation : 03/10/2022
    Sous Collection : Research talks
    Catégorie arXiv : Dynamical Systems ; Chaotic Dynamics
    Domaine(s) : Systèmes Dynamiques & EDO
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:52:01
    Audience : Chercheurs ; Etudiants Science Cycle 2 ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2022-10-03_Baladi.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Probabilistic techniques for random and time-varying dynamical systems / Méthodes probabilistes pour les systèmes dynamiques aléatoires et variant avec le temps
Organisateurs de la Rencontre : Bahsoun, Wael ; Demers, Mark ; Nicol, Matthew ; Pène, Françoise ; Pollicott, Mark
Dates : 03/10/2022 - 07/10/2022
Année de la rencontre : 2022
URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2601.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19964503
Citer cette vidéo: Baladi, Viviane (2022). Measure of maximal entropy for finite horizon Sinai billiard flows. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19964503
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19964503

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Bibliographie



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