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Equivariant formality and reduction

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Multi angle
Auteurs : Esposito, Chiara (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : In this talk, we discuss the reduction-quantization diagram in terms of formality. First, we propose a reduction scheme for multivector fields and multidifferential operators, phrased in terms of L-infinity morphisms. This requires the introduction of equivariant multivector fields and equivariant multidifferential operator complexes, which encode the information of the Hamiltonian action, i.e., a G-invariant Poisson structure allowing for a momentum map. As a second step, we discuss an equivariant version of the formality theorem, conjecturedby Tsygan and recently solved in a joint work with Nest, Schnitzer, and Tsygan. This result has immediate consequences in deformation quantization, since it allows for obtaining a quantum moment map from a classical momentum map with respect to a G-invariant Poisson structure.

Mots-Clés : Formality; reduction

Codes MSC :
16E45 - Differential graded algebras and applications
53D20 - Momentum maps; symplectic reduction
53D55 - Deformation quantization, star products

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de Publication : 29/05/2024
    Date de Captation : 09/05/2024
    Sous Collection : Research talks
    Catégorie arXiv : Quantum Algebra
    Domaine(s) : Géométrie ; Physique Mathématique
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 01:08:30
    Audience : Chercheurs ; Etudiants Science Cycle 2 ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2024-05-09_Esposito.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Higher Algebra, Geometry, and Topology / Algèbre, Géométrie et Topologie Supérieures
Organisateurs de la Rencontre : Campos, Ricardo ; Cirici, Joana ; Dotsenko, Vladimir ; Vallette, Bruno
Dates : 06/05/2024 - 10/05/2024
Année de la rencontre : 2024
URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2995.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20173903
Citer cette vidéo: Esposito, Chiara (2024). Equivariant formality and reduction. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20173903
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20173903

Voir Aussi

Bibliographie

  • ESPOSITO, Chiara, KRAFT, Andreas, et SCHNITZER, Jonas. The strong homotopy structure of BRST reduction. Pacific Journal of Mathematics, 2023, vol. 325, no 1, p. 47-83. - https://doi.org/10.2140/pjm.2023.325.47

  • ESPOSITO, Chiara, KRAFT, Andreas, et SCHNITZER, Jonas. The strong homotopy structure of Poisson reduction. Journal of Noncommutative Geometry, 2022, vol. 16, no 3. - https://doi.org/10.4171/JNCG/455



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