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Score matching and sub-Riemannian bridges

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Multi angle
Auteurs : Grong, Erlend (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We discuss how to simulate bridge processes by conditioning a stochastic process on a manifold whose generator is a hypo-elliptic operator. This operator is, up to a drift-term, the sub-Laplacian of a bracketgenerating sub-Riemannian structure, meaning in particular that it has positive smooth density everywhere. The logarithmic gradient of this density is called the score, and we show that it is needed to describe the generator of the bridge process. We therefore discuss several methods for how we can estimate the score using a neural network, with examples. The results are from a joint work with Stefan Sommer (Copenhagen) and Karen Habermann (Warwick).

Mots-Clés : bridge processes; sub-Riemannian manifolds; score matching; bridge sampling

Codes MSC :
53C17 - Sub-riemannian geometry
58J65 - Diffusion processes and stochastic analyisis on manifolds
62R30 - Statistics on manifolds

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de Publication : 21/06/2024
    Date de Captation : 27/05/2024
    Sous Collection : Research talks
    Catégorie arXiv : Probability ; Machine Learning ; Differential Geometry ; Statistics Theory
    Domaine(s) : Géométrie ; Probabilités & Statistiques
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:47:31
    Audience : Chercheurs ; Etudiants Science Cycle 2 ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2024-05-27_Grong.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Geometric Sciences in Action: from geometric statistics to shape analysis / Les sciences géometriques en action: des statistiques géometriques à l'analyse de forme
Organisateurs de la Rencontre : Bauer, Martin ; Buet, Blanche ; Le Brigant, Alice ; Pennec, Xavier ; Sommer, Stefan
Dates : 27/05/2024 - 31/05/2024
Année de la rencontre : 2024
URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2974.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20184903
Citer cette vidéo: Grong, Erlend (2024). Score matching and sub-Riemannian bridges. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20184903
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20184903

Voir Aussi

Bibliographie



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