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​Special manifolds, the core fibration, rational and entire curves

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Auteurs : Campana, Frédéric (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : For complex projective manifolds $X$ of general type, Lang claimed the equivalence between three fields: birational geometry, complex hyperbolicity, and arithmetic. We extend this equivalence to arbitrary $X$'s by introducing the (antithetical) class of “Special” manifolds and constructing the “Core” fibration, the unique one with special fibres and general type “orbifold” base. We conjecture that special manifolds —which are defined algebro-geometrically by a certain non-positivity of their cotangent bundles— are also exactly the ones having Zariski-dense entire curves (so violating the GGL property). We shall give (j.w. J. Winkelmann) some examples supporting this conjecture. The arithmetic aspect will be skipped.

Mots-Clés : entire curve; special complex projective manifolds; orbifold; hyperbolicity

Codes MSC :
14Dxx - Families, fibrations
14Exx - Birational geometry
32E10 - Stein spaces, Stein manifolds
32F45 - Invariant metrics and pseudodistances
32J27 - Compact Kähler manifolds: generalizations, classification
55Q05 - General theory of homotopy groups

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de Publication : 28/02/2019
    Date de Captation : 21/02/2019
    Sous Collection : Research talks
    Catégorie arXiv : Algebraic Geometry ; Complex Variables
    Domaine(s) : Géométrie Complexe & géométrie Algébrique
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 01:08:04
    Audience : Chercheurs
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2019-02-21_Campana.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Entire curves, rational curves and foliations / Courbes entières, courbes rationnelles et feuilletages
Organisateurs de la Rencontre : Brotbek, Damian ; Diverio, Simone ; Gasbarri, Carlo ; Rousseau, Erwan
Dates : 18/02/2019 - 22/02/2019
Année de la rencontre : 2019
URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2102.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19495303
Citer cette vidéo: Campana, Frédéric (2019). ​Special manifolds, the core fibration, rational and entire curves. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19495303
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19495303

Voir Aussi

Bibliographie

  • Campana, F., & Winkelmann, J. (2015). On the h-principle and specialness for complex projective manifolds. Algebraic Geometry, 2(3), 298-314 - https://doi.org/10.14231/AG-2015-013



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