CIRM - Videos & books Library - Eigenvalue distribution for non linear models of random matrices

Multi angle

Auteurs : Péché, Sandrine (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

00:00

Résumé : The talk concerned with the asymptotic empirical eigenvalue distribution of a non linear random matrix ensemble. More precisely we consider

M = \frac{1}{m} Y Y^{*}

with

Y = f (W X)

where W and X are random rectangular matrices with i.i.d. centered entries. The function f is applied pointwise and can be seen as an activation function in (random) neural networks. We compute the asymptotic empirical distribution of this ensemble in the case where W and X have subGaussian tails and f is smooth. This extends a result of [PW17] where the case of Gaussian matrices W and X is considered. We also investigate the same questions in the multi-layer case, regarding neural network applications.

Codes MSC :
60B20 - Random matrices (probabilistic aspects)
15B52 - Random matrices

Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/2104/Slides/PecheCirmApril.pdf

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

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Audience :

Download :

https://videos.cirm-math.fr/2019-04-12_Péché.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Chaire Jean-Morlet : Equation intégrable aux données initiales aléatoires / Jean-Morlet Chair : Integrable Equation with Random Initial Data
Organisateurs de la rencontre : Basor, Estelle ; Bufetov, Alexander ; Cafasso, Mattia ; Grava, Tamara ; McLaughlin, Ken
Dates : 08/04/2019 - 12/04/2019
Année de la rencontre : 2019
URL Congrès : https://www.chairejeanmorlet.com/2104.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19518103
Citer cette vidéo: Péché, Sandrine (2019). Eigenvalue distribution for non linear models of random matrices. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19518103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19518103

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Bibliographie

Benigni, L., & Péché, S. (2019). Eigenvalue distribution of nonlinear models of random matrices. arXiv preprint arXiv:1904.03090. - https://arxiv.org/abs/1904.03090

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