CIRM - Videos & books Library - On Cholesky structures on real symmetric matrices and their applications

Virtualconference

Auteurs : Ishi, Hideyuki (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : As a generalization of fill-in free property of a sparse positive definite real symmetric matrix with respect to the Cholesky decomposition, we introduce a notion of (quasi-)Cholesky structure for a real vector space of symmetric matrices. The cone of positive definite symmetric matrices in a vector space with a quasi-Cholesky structure admits explicit calculations and rich analysis similar to the ones for Gaussian selsction model associated to a decomposable graph. In particular, we can apply our method to a decomposable graphical model with a vertex pemutation symmetry.

Keywords : Cholesky decomposition; Wishart distribution; Gaussian selection model; colored decomposable graph

Codes MSC :
62E15 - Exact distribution theory
15B48 - Positive matrices and their generalizations; cones of matrices

Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/2146/Slides/Ishi-Slide.pdf

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

Langue :

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Durée :

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Download :

https://videos.cirm-math.fr/2020-06-04_Ishi.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Mathematical Methods of Modern Statistics 2 / Méthodes mathématiques en statistiques modernes 2
Organisateurs de la rencontre : Bogdan, Malgorzata ; Graczyk, Piotr ; Panloup, Fabien ; Proïa, Frédéric ; Roquain, Etienne
Dates : 15/06/2020 - 19/06/2020
Année de la rencontre : 2020
URL Congrès : https://www.cirm-math.com/cirm-virtual-...

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19641103
Citer cette vidéo: Ishi, Hideyuki (2020). On Cholesky structures on real symmetric matrices and their applications. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19641103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19641103

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Bibliographie

HØJSGAARD, Søren et LAURITZEN, Steffen L. Graphical Gaussian models with edge and vertex symmetries. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology), 2008, vol. 70, no 5, p. 1005-1027. - https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2008.00666.x

ISHI Hideyuki. Homogeneous cones and their applications to statistics, in Modern Methods of Multivariate Statistics, p. 135-154, Hermann, 2014. -

LETAC, Gérard, MASSAM, Hélène, et al. Wishart distributions for decomposable graphs. The Annals of Statistics, 2007, vol. 35, no 3, p. 1278-1323. - https://www.jstor.org/stable/25463600

MASSAM, H., LI, Q., et GAO, X. Bayesian precision and covariance matrix estimation for graphical Gaussian models with edge and vertex symmetries. Biometrika, 2018, vol. 105, no 2, p. 371-388. - https://doi.org/10.1093/biomet/asx084

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