CIRM - Videos & books Library - On S-Diophantine Tuples

Virtualconference

Auteurs : Ziegler, Volker (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : Given a finite set of primes $S$ and a m-tuple $(a_{1},...,a_{m})$ of positive, distinct integers we call the m-tuple $S$-Diophantine, if for each 1 ≤ i < j ≤ m the quantity $a_{i}a_{j}+1$ has prime divisors coming only from the set $S$. In this talk we discuss the existence of m-tuples if the set of primes $S$ is small. We will discuss recent results concerning the case that $|S| = 2$ and $|S| = 3$.

Keywords : Diophantine equations; S-unit equations; S-Diophantine tuples

Codes MSC :
11A51 - "Factorization; primality"
11D61 - Exponential equations
11Y50 - Computer solution of Diophantine equations

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

Langue :

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https://videos.cirm-math.fr/2020-11-23_Ziegler.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Jean-Morlet Chair 2020 - Conference: Diophantine Problems, Determinism and Randomness / Chaire Jean-Morlet 2020 - Conférence : Problèmes diophantiens, déterminisme et aléatoire
Organisateurs de la rencontre : Rivat, Joël ; Tichy, Robert
Dates : 23/11/2020 - 27/11/2020
Année de la rencontre : 2020
URL Congrès : https://www.chairejeanmorlet.com/2256.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19690303
Citer cette vidéo: Ziegler, Volker (2020). On S-Diophantine Tuples. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19690303
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19690303

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Bibliographie

ZIEGLER, Volker. Finding all $ S $-Diophantine quadruples for a fixed set of primes $ S$. arXiv preprint arXiv:2010.11670, 2020. - https://arxiv.org/abs/2010.11670

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