CIRM - Videos & books Library - Transcendental Julia sets of minimal Hausdorff dimension

Multi angle

Auteurs : Lazebnik, Kirill (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We show the existence of transcendental entire functions $f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}$ with Hausdorffdimension 1 Julia sets, such that every Fatou component of $f$ has infinite inner connectivity. We also show that there exist singleton complementary components of any Fatou component of $f$, answering a question of Rippon+Stallard. Our proof relies on a quasiconformal-surgery approach. This is joint work with Jack Burkart.

Codes MSC :
30D05 - Functional equations in the complex domain, iteration and composition of analytic functions
37F10 - Dynamics of complex polynomials, rational maps, entire and meromorphic functions; Fatou and Julia sets
37F35 - Conformal densities and Hausdorff dimension

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

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https://videos.cirm-math.fr/2021-09-21_Lazebnik.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe
Organisateurs de la rencontre : Benini, Anna Miriam ; Drach, Kostiantyn ; Dudko, Dzmitry ; Hlushchanka, Mikhail ; Schleicher, Dierk
Dates : 20/09/2021 - 24/09/2021
Année de la rencontre : 2021
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2546.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19813003
Citer cette vidéo: Lazebnik, Kirill (2021). Transcendental Julia sets of minimal Hausdorff dimension. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19813003
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19813003

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Bibliographie

BURKART, Jack et LAZEBNIK, Kirill. Transcendental Julia Sets of Minimal Hausdorff Dimension. arXiv preprint arXiv:2109.05001, 2021. - https://arxiv.org/abs/2109.05001

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