CIRM - Videos & books Library - Ax-Kochen-Ershov principles for finitely ramified henselian fields

Multi angle

Auteurs : Dittmann, Philip (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : Although the class of henselian valued ﬁelds of ﬁxed mixed characteristic and ﬁxed ﬁnite initial ramiﬁcation is algebraically well-behaved, it harbours some model-theoretic surprises - for instance, some members of the class fail to be existentially decidable even though their residue ﬁeld and algebraic part are. I will discuss how to rectify the situation by endowing residue ﬁelds with a canonical enrichment of the pure ﬁeld structure, and how this gives rise to Ax-Kochen-Ershov principles (among other things, describing existential theories and full theories of valued ﬁelds in terms of value groups and residue ﬁelds). This is joint work with Sylvy Anscombe and Franziska Jahnke.

Keywords : henselian; valued field; finitely ramified; Ax-Kochen-Ershov principle

Codes MSC :
03C60 - Model-theoretic algebra
12L12 - Model theory

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Petit, Jean

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Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Model theory of valued fields / Théorie des modèles des corps valués
Organisateurs de la rencontre : Chatzidakis, Zoé ; Jahnke, Franziska ; Rideau-Kikuchi, Silvain
Dates : 29/05/2023 - 02/06/2023
Année de la rencontre : 2023
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2761.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20051103
Citer cette vidéo: Dittmann, Philip (2023). Ax-Kochen-Ershov principles for finitely ramified henselian fields. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20051103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20051103

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Bibliographie

ANSCOMBE, Sylvy, DITTMANN, Philip, et JAHNKE, Franziska. Ax-Kochen-Ershov principles for finitely ramified henselian fields. arXiv preprint arXiv:2305.12145, 2023. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.12145

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