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Convergence analysis and parameter choice for the iterated Arnoldi-Tikhonov method

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Multi angle
Auteurs : Reichel, Lothar (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : This talk is concerned with the inexpensive approximation of expressions of the form $I(f)=$ $v^{T} f(A) v$, when $A$ is a large symmetric positive definite matrix, $v$ is a vector, and $f(t)$ is a Stieltjes function. We are interested in the situation when $A$ is too large to make the evaluation of $f(A)$ practical. Approximations of $I(f)$ are computed with the aid of rational Gauss quadrature rules. Error bounds or estimates of bounds are determined with rational Gauss-Radau or rational anti-Gauss rules.

Keywords : Stieltjes function; rational Gauss quadrature

Codes MSC :
65D15 - Algorithms for functional approximation
65D32 - Quadrature and cubature formulas
65F60 - Matrix exponential and similar matrix functions (numerical linear algebra) - Numerical computation of matrix exponential and similar matrix functions

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 07/10/2024
    Date de captation : 16/09/2024
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Numerical Analysis
    Domaine : Numerical Analysis & Scientific Computing
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:22:40
    Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2024-09-16_Reichel.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Numerical Linear Algebra / Algèbre Linéaire Numérique
Organisateurs de la rencontre : Brezinski, Claude ; Chehab, Jean-Paul ; Redivo-Zaglia, Michela ; Rodriguez, Giuseppe ; Sadok, Hassane
Dates : 16/09/2024 - 20/09/2024
Année de la rencontre : 2024
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/3064.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20246403
Citer cette vidéo: Reichel, Lothar (2024). Convergence analysis and parameter choice for the iterated Arnoldi-Tikhonov method. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20246403
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20246403

Voir aussi

Bibliographie

  • FROMMER, Andreas et SCHWEITZER, Marcel. Error bounds and estimates for Krylov subspace approximations of Stieltjes matrix functions. BIT Numerical Mathematics, 2016, vol. 56, p. 865-892. - http://dx.doi.org/10.1007/s10543-015-0596-3

  • GOLUB, Gene H. et MEURANT, Gérard. Matrices, moments and quadrature with applications. Princeton University Press, 2009. -

  • PRANIC, Miroslav S. et REICHEL, Lothar. Rational Gauss quadrature. SIAM Journal on Numerical Analysis, 2014, vol. 52, no 2, p. 832-851. - https://doi.org/10.1137/120902161



Imagette Video

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