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Birational geometry of moduli spaces of curves - lecture 3

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Auteurs : Castravet, Ana-Maria (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : The Grothendieck-Knudsen moduli space of stable rational curves n markings is arguably one of the simplest moduli spaces: it is a smooth projective variety that can be described explicitly as a blow-up of projective space, with strata corresponding to nodal curves similar to the torus invariant strata of a toric variety. Conjecturally, its Mori cone of curves is generated by strata, but this is known only for n up to 7. In contrast, the cones of effective divisors are not f initely generated, in all characteristics, when n is at least 10. After a general introduction to these topics, I will discuss what we call elliptic pairs and LangTrotter polygons, relating the question of finite generation of effective cones of blow-ups of certain toric surfaces to the arithmetic of elliptic curves. These lectures are based on joint work with Antonio Laface, Jenia Tevelev and Luca Ugaglia.

Keywords : moduli spaces of curves; toric varieties; effective divisors; elliptic curves; elliptic surfaces

Codes MSC :
14C20 - Divisors, linear systems, invertible sheaves
14E30 - Minimal model program (Mori theory, extremal rays)
14H10 - Families, moduli (algebraic)
14H52 - Elliptic curves
14M25 - Toric varieties, Newton polyhedra

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 04/12/2024
    Date de captation : 22/11/2024
    Sous collection : Research School
    arXiv category : Algebraic Geometry ; Number Theory
    Domaine : Algebra ; Combinatorics ; Algebraic & Complex Geometry ; Number Theory
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:56:06
    Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2024-11-21_Castravet_3.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Algebraic Geometry and Complex Geometry / Géométrie Algébrique et Géométrie Complexe
Organisateurs de la rencontre : Cadorel, Benoît ; Delcroix, Thibaut ; Floris, Enrica
Dates : 18/11/2024 - 22/11/2024
Année de la rencontre : 2024
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/3089.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20271403
Citer cette vidéo: Castravet, Ana-Maria (2024). Birational geometry of moduli spaces of curves - lecture 3. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20271403
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20271403

Voir aussi

Bibliographie



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