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A tale of Pfaffian persistence tails told by a Bonnet-Painlevé VI transcendent

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Multi angle
Auteurs : Dornic, Ivan (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We identify the persistence probability for the zero-temperature non-equilibrium Glauber dynamics of the half-space Ising chain as a particular Painlevé VI transcendent, with monodromy exponents (1/2,1/2,0,0). Among other things, this characterization a la Tracy-Widom permits to relate our specific Bonnet-Painlevé VI to the one found by Jimbo & Miwa and characterizing the diagonal correlation functions for the planar static Ising model. In particular, in terms of the standard critical exponents eta=1/4 and beta=1/8 for the latter, this implies that the probability that the limiting Gaussian real Kac's polynomial has no real root decays with an exponent 4(eta+beta)=3/4.

Codes MSC :
34M35 - Singularities, monodromy, local behavior of solutions, normal forms
34M55 - Painlevé and other special equations; classification, hierarchies
60G55 - Point processes

Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/2104/Slides/TalkCirm20190412.pdf

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 09/05/2019
    Date de captation : 12/04/2019
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Statistical Mechanics ; High Energy Physics ; Mathematical Physics ; Probability
    Domaine : Mathematical Physics ; Probability & Statistics
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:52:52
    Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2019-04-12_Dornic.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Chaire Jean-Morlet : Equation intégrable aux données initiales aléatoires / Jean-Morlet Chair : Integrable Equation with Random Initial Data
Organisateurs de la rencontre : Basor, Estelle ; Bufetov, Alexander ; Cafasso, Mattia ; Grava, Tamara ; McLaughlin, Ken
Dates : 08/04/2019 - 12/04/2019
Année de la rencontre : 2019
URL Congrès : https://www.chairejeanmorlet.com/2104.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19517703
Citer cette vidéo: Dornic, Ivan (2019). A tale of Pfaffian persistence tails told by a Bonnet-Painlevé VI transcendent
. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19517703
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19517703

Voir aussi

Bibliographie

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    of Persistent Spins in the Zero-Temperature Dynamics of the
    One-Dimensional Potts Model, J. Stat. Phys. 85, 763 (1996) - https://doi.org/10.1007/BF02199362

  • C. A. Tracy, H. Widom, Fredholm determinants, differential equations, and matrix models, Commun. Math. Phys. 163, 33-72 (1994). - https://doi.org/10.1007/BF02101734

  • C. A. Tracy, H. Widom, On orthogonal and symplectic matrix ensembles, Commun. Math. Phys. 177, 727-754 (1996). - https://doi.org/10.1007/BF02099545

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  • Alexander I. BobenkoUlrich Eitner ; Painlevé Equations in the Differential Geometry of Surfaces; LNM, volume 1753 ; Springer; 2000; 978-3-540-41414-8 - https://doi.org/10.1007/b76883



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