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On generalised Rudin-Shapiro sequences

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Virtualconference
Auteurs : Stoll, Thomas (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We introduce a family of block-additive automatic sequences, that are obtained by allocating a weight to each couple of digits, and defining the nth term of the sequence as being the total weight of the integer n written in base k. Under an additional combinatorial difference condition on the weight function, these sequences can be interpreted as generalised Rudin–Shapiro sequences. We prove that these sequences have the same two-term correlations as sequences of symbols chosen uniformly and independently at random. The speed of convergence is independent of the prime factor decomposition of k. This extends work by E. Grant, J. Shallit, T. Stoll, and by P.-A. Tahay.

Keywords : discrete correlation; Rudin-Shapiro sequence; difference matrix; expential sum

Codes MSC :
11A63 - Radix representation; digital problems
11K31 - Special sequences
68R15 - Combinatorics on words

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 01/12/2020
    Date de captation : 26/11/2020
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Combinatorics ; Number Theory
    Domaine : Combinatorics ; Number Theory
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:48:47
    Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2020-11-26_Stoll.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Jean-Morlet Chair 2020 - Conference: Diophantine Problems, Determinism and Randomness / Chaire Jean-Morlet 2020 - Conférence : Problèmes diophantiens, déterminisme et aléatoire
Organisateurs de la rencontre : Rivat, Joël ; Tichy, Robert
Dates : 23/11/2020 - 27/11/2020
Année de la rencontre : 2020
URL Congrès : https://www.chairejeanmorlet.com/2256.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19689403
Citer cette vidéo: Stoll, Thomas (2020). On generalised Rudin-Shapiro sequences. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19689403
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19689403

Voir aussi

Bibliographie

  • GRANT, E., SHALLIT, J., et STOLL, T. Bounds for the discrete correlation of infinite sequences on k symbols and generalized Rudin-Shapiro sequences. Acta Arithmetica, 2009, vol. 140, no 4, p. 345-368. - http://dx.doi.org/10.4064/aa140-4-5

  • Tahay, P. (2020). Discrete Correlation of Order 2 of Generalized Rudin-Shapiro Sequences on Alphabets of Arbitrary Size, Uniform distribution theory, 15(1), 1-26 - https://doi.org/10.2478/udt-2020-0001

  • MARCOVICI, Irène, STOLL, Thomas, et TAHAY, Pierre-Adrien. Discrete correlations of order 2 of generalised Rudin-Shapiro sequences: a combinatorial approach. arXiv preprint arXiv:2006.13162, 2020. - https://arxiv.org/abs/2006.13162



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