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The dynamics of billiards in a regular polygon can be studied from a wide range of mathematical perspectives. In this talk we will discuss connections between periodic billiard paths and number theory, modular symbols, heights and Hilbert modular varieties. In particular we will describe a new form of arithmetic chaos that emerges from dynamics in the regular 12-gon.

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Algebraic cryptanalysis has become unavoidable in the cryptanalysis and design of schemes in cryptography. In the first part, I explain what is a good algebraic modeling, and how we can estimate the complexity of solving a polynomial system with Gröbner basis. In the second part, I present different algebraic modelings for the decoding problem in rank metric code-based cryptography, and their complexity analysis.

13P10

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The course presents the mathematical software SageMath and most specifically its usage for research in combinatorics. We will focus on families of combinatorial objects, especially related to the Tamari lattice, and their implementation in the context of object oriented programming.
https://www.lri.fr/~pons/

05-00 ; 05E99 ; 05A99

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In this talk, we introduce the Ssreflect tactic language, as used in the Mathematical Components library. We will focus on the tactics used to make formalization work lighter and easier to maintain.

03B35

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We discuss various mechanisms for generating phase transitions on compact symbolic systems in one dimension. We present several results, classical and recent, concerning the number and frequency of phase transitions, as well as the existence of freezing phase transitions. In the latter case we focus on the type of potentials which would trigger a freezing phase transition and the support of the resulting ground state.

37D35 ; 37B10 ; 37A35

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Chemotactic blow up in the context of the Keller-Segel equation is an extensively studied phenomenon. In recent years, it has been shown that when the Keller-Segel equation is coupled with passive advection, blow-up can be prevented if the flow possesses mixing or diffusion-enhancing properties, and its amplitude is sufficiently strong. In this talk, we consider the Keller-Segel equation coupled with an active advection, which is an incompressible flow obeying Darcy's law for incompressible porous media equation and driven by buoyancy force. We prove that in contrast with passive advection, this active advection coupling is capable of suppressing chemotactic blow up at arbitrary small coupling strength: namely, the system always has globally regular solutions. (Joint work with Zhongtian Hu and Alexander Kiselev).[-]

Chemotactic blow up in the context of the Keller-Segel equation is an extensively studied phenomenon. In recent years, it has been shown that when the Keller-Segel equation is coupled with passive advection, blow-up can be prevented if the flow possesses mixing or diffusion-enhancing properties, and its amplitude is sufficiently strong. In this talk, we consider the Keller-Segel equation coupled with an active advection, which is an inc...[+]

35B35 ; 35K55 ; 76B03

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Documents Hennenfent, Guillaume 2 146 résultats

Billiards and number theory - McMullen, Curtis T. (Auteur de la conférence) | CIRM H Nouveau

Présentation pour la journée des lycées - Scholivet, Manon (Auteur de la conférence) | CIRM Nouveau

Le dernier théorème de Fermat - Loret, Francis (Auteur de la conférence) | CIRM Nouveau

Des mathématiques pour comprendre notre monde - 1 - Gander, Martin (Auteur de la conférence) | CIRM Nouveau

Des mathématiques pour comprendre notre monde - 2 - Gander, Martin (Auteur de la conférence) | CIRM Nouveau

Algebraic attacks for the rank decoding problem - Lecture 2 - Bardet, Magali (Auteur de la conférence) | CIRM H Nouveau

SageMath: research and experimentation in Combinatorics - Lecture 1 - Pons, Viviane (Auteur de la conférence) | CIRM H Nouveau

Coq/Rocq tutorial: Ssreflect tactics and the MathComp library - Kerjean, Marie (Auteur de la conférence) | CIRM H Nouveau

Phase transitions on one-dimensional symbolic systems - Kucherenko, Tamara (Auteur de la conférence) | CIRM H Nouveau

Suppression of chemotactic blow-up by buoyancy - Yao, Yao (Auteur de la conférence) | CIRM H Nouveau