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Post-edited Théorie des valeurs extrêmes et problème de sortie stochastique

Auteurs : Berglund, Nils (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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théorie des valeurs extrêmes loi de Gumbel durée de vie résiduelle problème de sortie stochastique temps de transition équation différentielle stochastique linéaire saut de phase induit par bruit synchronisation

Résumé : La théorie des valeurs extrêmes décrit le comportement du maximum d'une suite de variables aléatoires i.i.d. à valeurs réelles. L'une des distributions limites possibles, la loi de Gumbel, apparaît également dans l'asymptotique en bruit faible du temps de transition réactive pour des équations différentielles stochastiques métastables. Nous décrivons des résultats récents en dimension 1 et leur interprétation, et donnons un résultat en dimension 2, motivé par le phénomène de synchronisation d'oscillateurs couplés.

Codes MSC :
37H10 - Generation - Random and stochastic difference and differential equations
60G70 - "Extreme value theory; extremal processes"

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Français
    Date de publication : 03/06/14
    Date de captation : 27/05/14
    Collection : Research talks
    Format : QuickTime (.mov) Durée : 00:48:04
    Domaine : Probability & Statistics ; Dynamical Systems & ODE
    Audience : Chercheurs ; Doctorants , Post - Doctorants
    Download : http://videos.cirm-math.fr/2014-05-27_Berglund.mp4

Informations sur la rencontre

Nom du congrès : Probabilities days / Journées de probabilités
Organisteurs Congrès : Emery, Michel ; Donati-Martin, Catherine ; Lejay, Antoine ; Rouault, Alain
Dates : 26/05/14 - 30/05/14
Année de la rencontre : 2014
URL Congrès : http://jp2014.iecn.u-nancy.fr/

Citation Data

DOI : 10.24350/CIRM.V.18494203
Cite this video as: Berglund, Nils (2014). Théorie des valeurs extrêmes et problème de sortie stochastique. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18494203
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18494203

Bibliographie

  1. Y. Bakhtin. Exit asymptotics for small diffusion about an unstable equilibrium. Stochastic Process. Appl. , 118(5): 839-851, 2008. - http://arxiv.org/abs/math/0701569

  2. Y. Bakhtin. Gumbel distribution in exit problems. arXiv: 1307.7060 , 2013. - http://arxiv.org/abs/1307.7060

  3. Y. Bakhtin. On Gumbel limit for the length of reactive paths. Stochastics and Dynamics , 1:in press, 2014.
    - http://arxiv.org/abs/1312.1939

  4. N. Berglund. Kramers' law: Validity, derivations and generalisations. Markov Process. Related Fields , 19(3): 459-490, 2013.
    - http://arxiv.org/abs/1106.5799

  5. N. Berglund. Noise-induced phase slips, log-periodic oscillations, and the Gumbel distribution. Preprint arXiv:1403.7393 , 2014.
    - http://arxiv.org/abs/1403.7393

  6. N. Berglund and B. Gentz. On the noise-induced passage through an unstable periodic orbit I: Two-level model. J. Statist. Phys., 114: 1577-1618, 2004.
    - http://arxiv.org/abs/math/0308175

  7. N. Berglund and B. Gentz. On the noise-induced passage through an unstable periodic orbit II: General case. SIAM J. Math. Anal., 46(1): 310-352, 2014.
    - http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/72/37/29/PDF/periodic2.pdf

  8. F. Cérou, A. Guyader, T. Lelièvre, and F. Malrieu. On the length of one-dimensional reactive paths. ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat.,10(1): 359-389, 2013.
    - http://arxiv.org/abs/1206.0949

  9. M. V. Day. Cycling and skewing of exit measures for planar systems. Stoch. Stoch. Rep., 48: 227-247, 1994.
    - http://dx.doi.org/10.1080/17442509408833907

  10. M. V. Day. On the exit law from saddle points. Stochastic Process. Appl., 60: 287-311, 1995.
    - http://dx.doi.org/10.1016/0304-4149(95)00063-1

  11. R. A. Fisher and L. H. C. Tippett. Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample. Proc. Camb. Phil. Soc., 24: 180-190, 1928.
    - http://dx.doi.org/10.1017/S0305004100015681

  12. M. Fréchet. Sur la loi de probabilité de l'écart maximum. Annales de la société polonaise de Mathématiques (Cracovie), VI: 93, 1927.
    -

  13. B. Gnedenko. Sur la distribution limite du terme maximum d'une série aléatoire. Ann. Of Math. (2), 44: 423-453, 1943.
    - http://dx.doi.org/10.2307/1968974

  14. A. Pikovsky, M. Rosenblum, and J. Kurths. Synchronization, a universal concept in nonlinear sciences , volume 12 of Cambridge Nonlinear Science Series. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
    -



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