En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation d'un simple cookie d'identification. Aucune autre exploitation n'est faite de ce cookie. OK
1

Symmetric power moments of Kloosterman sums

Sélection Signaler une erreur
Multi angle
Auteurs : Fresán, Javier (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

Loading the player...

Résumé : We construct motives over the rational numbers associated with symmetric power moments of Kloosterman sums, and prove that their $L$-functions extend meromorphically to the complex plane and satisfy a functional equation conjectured by Broadhurst and Roberts. Although the motives in question turn out to be classical, the strategy consists in first realizing them as exponential motives and computing their Hodge numbers by means of the irregular Hodge filtration. We show that all Hodge numbers are either zero or one, which implies potential automorphicity thanks to recent results of Patrikis and Taylor. The first talk will be concerned with the arithmetic aspects and in the second one we will present the Hodge theoretic computations. Joint work with Claude Sabbah and Jeng-Daw Yu.

Keywords : Kloosterman sums; power moments; exponential sums; Hodge filtration; De Rham cohomology

Codes MSC :
11L05 - Gauss and Kloosterman sums
14C30 - Transcendental methods, Hodge theory, Hodge conjecture
14F40 - de Rham cohomology
32S40 - Monodromy; relations with differential equations and D-modules

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 25/10/2018
    Date de captation : 15/10/2018
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Algebraic Geometry ; Number Theory
    Domaine : Algebraic & Complex Geometry ; Number Theory
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 01:02:09
    Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2018-10-15_Fresan.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Cohomology of algebraic varieties / Cohomologie des variétés algébriques
Organisateurs de la rencontre : Cadoret, Anna ; Charles, François ; Demarche, Cyril ; Klinger, Bruno ; Moonen, Ben
Dates : 15/10/2018 - 19/10/2018
Année de la rencontre : 2018
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/1775.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19466903
Citer cette vidéo: Fresán, Javier (2018). Symmetric power moments of Kloosterman sums. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19466903
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19466903

Voir aussi

Bibliographie



Sélection Signaler une erreur