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Metric discrepancy theory

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Auteurs : Tichy, Robert (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : This is a survey on progress in metric discrepancy theory and probabilistic aspects in harmonic analysis. We start with classical limit theorems of Salem and Zygmund as well as with the work of Erdoes and Gaal and of Walter Philipp. A focus lies on laws of the iterated logarithm for discrepancy functions of lacunary sequences. We show the connection to certain diophantine properties of the underlying lacunary sequences obtaining precise asymptotic formulas. Different phenomena for subexponentially growing, for exponentially growing and for superexponentially growing sequences are established. Furthermore, relations to arithmetic dynamical systems and to Donald Knuth`s concept of pseudorandomness are discussed. Recent results are contained in joint work with Christoph Aistleitner and Istvan Berkes and it is planed to publish parts of it in a Jean Morlet Springer lecture Notes volume.

Keywords : discrepancy; limit laws; lacunary sequences; Diophantine equations

Codes MSC :
11J83 - Metric theory of numbers
11K38 - Irregularities of distribution, discrepancy
11K60 - Diophantine approximation (probabilistic number theory)

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 22/01/2021
    Date de captation : 04/02/2021
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Number Theory ; Probability
    Domaine : Analysis and its Applications ; Number Theory ; Probability & Statistics
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:55:51
    Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2021-02-04_Tichy.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Jean-Morlet Chair 2020 (2) - Workshop: Discrepancy Theory and Applications - Part 2 / Chaire Jean-Morlet 2020 (2) - Workshop : Théorie de la discrépance et applications - Part 2
Organisateurs de la rencontre : Madritsch, Manfred ; Rivat, Joël ; Tichy, Robert
Dates : 04/02/2021 - 05/02/2021
Année de la rencontre : 2021
URL Congrès : https://www.chairejeanmorlet.com/2641.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19715003
Citer cette vidéo: Tichy, Robert (2021). Metric discrepancy theory. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19715003
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19715003

Voir aussi

Bibliographie



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