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Approximating entropy/pressure for multidimensional shifts of finite type

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Multi angle
Auteurs : Pavlov, Ronnie (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : It has been well-known since foundational work of Hochman and Meyerovitch that that the topological entropy of a multidimensional shift of finite type may have no closed form, and in fact may even be noncomputable. For this reason, it is worthwhile to find provable approximation schemes for the entropy/pressure of "well-behaved" multidimensional models. I will describe some results guaranteeing such approximability schemes, ranging from general results requiring only mixing con-ditions on the underlying SFT to specific results tailored to individual models, and will outline some of the ways in which such results can be proven.

Keywords : Entropy; computability

Codes MSC :
37B10 - Symbolic dynamics
37B50 - Multi-dimensional shifts of finite type, tiling dynamics
37D35 - Thermodynamic formalism, variational principles, equilibrium states

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Recanzone, Luca
    Langue : Anglais
    Date de publication : 29/04/2024
    Date de captation : 04/04/2024
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Dynamical Systems
    Domaine : Dynamical Systems & ODE
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 01:06:21
    Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2024-04-04_Pavlov.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Multidimensional symbolic dynamics and lattice models of quasicrystals / Dynamique symbolique multidimensionnelle et modèles de quasi-cristaux sur réseau
Organisateurs de la rencontre : Chazottes, Jean-René ; Shinoda, Mao
Dates : 01/04/2024 - 05/04/2024
Année de la rencontre : 2024
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/3002.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20157903
Citer cette vidéo: Pavlov, Ronnie (2024). Approximating entropy/pressure for multidimensional shifts of finite type. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20157903
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20157903

Voir aussi

Bibliographie

  • GAMARNIK, David et KATZ, Dmitriy. Sequential cavity method for computing free energy and surface pressure. Journal of Statistical Physics, 2009, vol. 137, p. 205-232. - https://doi.org/10.1007/s10955-009-9849-3

  • MARCUS, Brian et PAVLOV, Ronnie. Computing bounds for entropy of stationary Z^d Markov random fields. SIAM Journal on Discrete Mathematics, 2013, vol. 27, no 3, p. 1544-1558. - https://doi.org/10.1137/120887382



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