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Group structures of elliptic curves #2

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Single angle
Auteurs : Shparlinski, Igor
CIRM (Editeur )

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Résumé : We give a survey of results which address the following generic question: How does a random elliptic curve over a finite field look like.
This question has a rich variety of specfic interpretations, which depend on how one defines a random curve and what properties which are of interest. The former may include randomisation of the coefficients of the Weierstrass equation or the prime power defining the field, or both. The latter may include studying the group structure, arithmetic structure of the number of points (primality, smoothness, etc.) and certain divisibility conditions.
These questions are related to such celebrated problems as Lang-Trotter and Sato-Tate conjectures. More recently the interest to these questions was re-fueled by the needs of pairing based cryptography.
In a series of talks we will describe the state of art in some of these directions, demonstrate the richness of underlying mathematics and pose some open questions.
CIRM - Chaire Jean-Morlet 2014 - Aix-Marseille Université

Codes MSC :
11G20 - Curves over finite and local fields
14G15 - Finite ground fields
14H52 - Elliptic curves

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de Publication : 09/10/14
    Date de Captation : 19/02/14
    Sous Collection : Research School
    Catégorie arXiv : Number Theory ; Algebraic Geometry
    Domaine(s) : Algèbre ; Théorie des Nombres
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:59:43
    Audience : Chercheurs
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2014-02-19_Shparlinski_part2.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Jean-Morlet Chair - Doctoral school : Frobenius distribution on curves / Chaire Jean-Morlet - Ecole doctorale : distribution de Frobenius sur des courbes
Organisateurs de la Rencontre : Kohel, David ; Ritzenthaler, Christophe ; Shparlinski, Igor
Dates : 17/02/14 - 28/02/14
Année de la rencontre : 2014
URL de la Rencontre : https://www.chairejeanmorlet.com/1059.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.18598103
Citer cette vidéo: Shparlinski, Igor (2014). Group structures of elliptic curves #2. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18598103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18598103

Voir Aussi

Bibliographie



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