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Variational theory for harmonic maps and applications - Lecture 1

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Multi angle
Auteurs : Stern, Daniel (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : I will survey recent progress on the existence and regularity theory for harmonic maps from arbitrary closed manifolds to large classes of positively curved targets, with special emphasis on a natural family of sphere-valued harmonic maps which turns out to be intimately related to isoperimetric problems in spectral geometry, based on joint work with M. Karpukhin. In the case of two-dimensional domains, I will discuss applications of these techniques to the existence, regularity, and stability of metrics maximizing Laplace or Steklov eigenvalues on surfaces, highlighting some of the key ingredients in forthcoming work with Karpukhin, Kusner, and McGrath, in which these methods are employed to produce new families of minimal surfaces in $B^3$ and $S^3$ with prescribed topology.

Keywords : harmonic maps; eigenvalues; minimal surfaces

Codes MSC :

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 15/12/2023
    Date de captation : 06/11/2023
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Differential Geometry
    Domaine : Analysis and its Applications ; PDE ; Geometry
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 01:31:24
    Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2023-11-06_Stern_1_1.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Avancées récentes en analyse géométrique / Recent advances in geometric analysis
Organisateurs de la rencontre : Lamy, Xavier ; Laurain, Paul ; Mondello, Ilaria ; Petrides, Romain ; Premoselli, Bruno ; Rodiac, Rémy ; Thizy, Pierre-Damien
Dates : 06/11/2023 - 10/11/2023
Année de la rencontre : 2023
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2837.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20109103
Citer cette vidéo: Stern, Daniel (2023). Variational theory for harmonic maps and applications - Lecture 1. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20109103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20109103

Voir aussi

Bibliographie

  • KARPUKHIN, Mikhail et STERN, Daniel L. Min-max harmonic maps and a new characterization of conformal eigenvalues. arXiv preprint arXiv:2004.04086, 2020. - https://arxiv.org/abs/2004.04086

  • KARPUKHIN, Mikhail et STERN, Daniel. Existence of harmonic maps and eigenvalue optimization in higher dimensions. arXiv preprint arXiv:2207.13635, 2022. - https://arxiv.org/abs/2207.13635



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