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De la géométrie à la dynamique de populations et des communautés

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Authors : Poggiale, Jean-Christophe (Author of the conference)
CIRM (Publisher )

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Abstract : L'écologie est une discipline quantitative dans laquelle les mathématiques sont présentes sous différentes formes depuis très longtemps. En conséquence, l'arrivée massive d'ordinateurs de plus en plus puissants dans les laboratoires dans les dernières décennies, a conduit à une explosion de la modélisation dans ce domaine, sous forme de calculs numériques mais également par l'analyse mathématique de modèles relativement simples. Cette croissance importante de l'activité de modélisation mathématique a été accompagnée par une augmentation de la complexité des modèles d'écologie qui tentent d'intégrer la plus grosse quantité de processus connus possible. Parallèlement, les moyens d'expérimentations et d'observation du milieu naturel n'ont pas cessé de s'améliorer, produisant ainsi des bases de données de plus en plus complètes dans la description du fonctionnement des écosystèmes. Paradoxalement, la formulation de base des processus utilisée dans les modèles complexes est toujours la même et fondée sur des expérimentations réalisées dans des conditions homogènes de laboratoire au cours du XXème siècle. Nous posons la question de l'intérêt d'une description adéquate d'un écosystème pour comprendre ses réponses à différentes perturbations. Une approche consiste à utiliser des formulations mécanistes des processus, c'est à dire des formulations fondées sur des détails expliquant la cause de la réalisation des processus, plutôt que des formulations empiriques acquises dans des conditions différentes du milieu dans lequel on les applique. Cette prise en compte des mécanismes induit encore un surcroit de complexité. Les mathématiques fournissent un ensemble d'idées et de méthodes permettant tout d'abord de produire des formulations adaptées à la prise en compte des mécanismes et également d'aborder cette complexité des modèles écosystémiques, voire dans certains cas de la réduire. Nous illustrerons cette démarche à travers des exemples d'applications variés.

MSC Codes :
34E15 - Singular perturbations, general theory
34E20 - Singular perturbations, turning point theory, WKB methods
92D25 - Population dynamics (general)
92D40 - Ecology
34E13 - Multiple scale methods

    Information on the Video

    Film maker : Hennenfent, Guillaume
    Language : French
    Available date : 28/03/14
    Conference Date : 19/03/14
    Series : Outreach
    Subseries : Mathématiques de la Planète Terre
    arXiv category : Dynamical Systems ; Quantitative Biology
    Mathematical Area(s) : Mathematics in Science & Technology ; Dynamical Systems & ODE ; Geometry
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Video Time : 01:01:41
    Targeted Audience : General Public ; Graduate Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2014-03-19_Poggiale.mp4

Information on the Event

Event Title : Les mercredis mathématiques du CIRM
Event Organizers : Vareilles, Stéphanie
Event Year : 2014

Citation Data

DOI : 10.24350/CIRM.V.18496103
Cite this video as: Poggiale, Jean-Christophe (2014). De la géométrie à la dynamique de populations et des communautés. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18496103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18496103

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