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Symplectic singularities of varieties

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Auteurs : Domitrz, Wojciech (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We study germs of singular varieties in a symplectic space. We introduce the algebraic restrictions of differential forms to singular varieties and prove the generalization of Darboux-Givental' theorem from smooth submanifolds to arbitrary quasi-homogeneous varieties in a symplectic space. Using algebraic restrictions we introduce new symplectic invariants and explain their geometric meaning. We show that a quasi-homogeneous variety $N$ is contained in a non-singular Lagrangian submanifold if and only if the algebraic restriction of the symplectic form to $N$ vanishes. The method of algebraic restriction is a powerful tool for various classification problems in a symplectic space. We illustrate this by the construction of a complete system of invariants in the problem of classifying singularities of immersed $k$-dimensional submanifolds of a symplectic 2n-manifold at a generic double point.

Keywords: symplectic manifolds - symplectic multiplicity and other invariants - Darboux-Givental's theorem - quasi-homogeneous singularities - singularities of planar curves

Codes MSC :
32S25 - Surface and hypersurface singularities [See also 14J17]
53D05 - Symplectic manifolds
58K55 - Asymptotic behavior

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 16/03/15
    Date de captation : 05/03/15
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Symplectic Geometry ; Algebraic Geometry
    Domaine : Algebraic & Complex Geometry
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:53:38
    Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2015-03-05_Domitrz.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Geometry of singular spaces and maps / Géométrie des espaces et applications singuliers
Organisateurs de la rencontre : Brasselet, Jean-Paul ; Pichon, Anne
Dates : 02/03/15 - 06/03/15
Année de la rencontre : 2015
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/1478.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.18719503
Citer cette vidéo: Domitrz, Wojciech (2015). Symplectic singularities of varieties. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18719503
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18719503

Bibliographie



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