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Trajectory inference with Schrödinger bridges - lecture 3

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Multi angle
Auteurs : Chizat, Lénaïc (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We consider statistical and computation methods to infer trajectories of a stochastic process from snapshots of its temporal marginals. This problem arises in the analysis of single cell RNA-sequencing data. The goal of this mini-course is to present and understand the estimator proposed by [Lavenant et al. 2020] which searches for the diffusion process that fits the observations with minimal entropy relative to a Wiener process. This estimator comes with consistency guarantees—for a suitable class of ground truth processes—and lends itself to computational methods with global optimality guarantees. Its analysis is the occasion to review important tools from optimal transport and diffusion process theory.

Keywords : Schrödinger bridge; entropic optimal transport; relative entropy minimization; mean-field Langevin

Codes MSC :
49M29 - Multiplier methods
62M05 - Markov processes: estimation
60-08
Ressources complémentaires :
http://smai.emath.fr/cemracs/cemracs22/slides/slides_chizat

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 01/08/2022
    Date de captation : 20/07/2022
    Sous collection : Research School
    arXiv category : Optimization and Control ; Machine Learning
    Domaine : Control Theory & Optimization ; Probability & Statistics
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:52:35
    Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2022-07-20_Chizat_3.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : CEMRACS: Transport in Physics, Biology and Urban Traffic / CEMRACS: Transport en physique, biologie et traffic urbain
Organisateurs de la rencontre : Franck, Emmanuel ; Hivert, Helene ; Latu, Guillaume ; Leman, Hélène ; Maury, Bertrand ; Mehrenberger, Michel ; Navoret, Laurent
Dates : 18/07/2022 - 22/07/2022
Année de la rencontre : 2022
URL Congrès : http://smai.emath.fr/cemracs/cemracs22/s...

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19941103
Citer cette vidéo: Chizat, Lénaïc (2022). Trajectory inference with Schrödinger bridges - lecture 3. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19941103
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19941103

Voir aussi

Bibliographie

  • LÉONARD, Christian. A survey of the Schrödinger problem and some of its connections with optimal transport. Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series A, 2014, vol. 34, no 4, p. 1533-1574 - http://dx.doi.org/10.3934/dcds.2014.34.1533

  • LAVENANT, Hugo, ZHANG, Stephen, KIM, Young-Heon, et al. Towards a mathematical theory of trajectory inference. arXiv preprint arXiv:2102.09204, 2021 - https://doi.org/10.48550/arXiv.2102.09204

  • ZHANG, Stephen, CHIZAT, Lénaïc, HEITZ, Matthieu, et al. Trajectory Inference via Mean-field Langevin in Path Space. arXiv preprint arXiv:2205.07146, 2022. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.07146



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