English
Nonbijective scaling limit of maps via restriction
Multi angle
Auteurs : Bettinelli, Jérémie (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )
60C05 - Combinatorial probability
60F17 - Functional limit theorems; invariance principles
Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/2528/Slides/XX_restrict_beam.pdf
CIRM (Editeur )
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Résumé :
The main purpose of this work is to provide a framework for proving that, given a family of random maps known to converge in the Gromov--Hausdorff sense, then some (suitable) conditional families of random maps converge to the same limit. As a proof of concept, we show that quadrangulations with a simple boundary converge to the Brownian disk. More precisely, we fix a sequence $(p_n)$ of even positive integers with $p_n\sim2\alpha \sqrt{2n}$ for some $\alpha\in(0,\infty)$. Then, for the Gromov--Hausdorff topology, a quadrangulation with a simple boundary uniformly sampled among those with $n$ inner faces and boundary length $p_n$ weakly converges, in the usual scaling $n^{-1/4}$, toward the Brownian disk of perimeter $3\alpha$.
Keywords : maps; Brownian disk; Gromov-Hausdorff
Codes MSC : Keywords : maps; Brownian disk; Gromov-Hausdorff
60C05 - Combinatorial probability
60F17 - Functional limit theorems; invariance principles
Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/2528/Slides/XX_restrict_beam.pdf
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Hennenfent, GuillaumeLangue : Anglais Date de publication : 04/02/2022 Date de captation : 17/01/2022 Sous collection : Research talks arXiv category : Probability Domaine : Combinatorics ; Probability & Statistics Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 00:56:03 Audience : Researchers Download : https://videos.cirm-math.fr/2022-01-17_Bettinelli.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la rencontre : Random Geometry / Géométrie aléatoireOrganisateurs de la rencontre : Curien, Nicolas ; Goldschmidt, Christina ; Le Gall, Jean-François ; Miermont, Grégory ; Rhodes, Rémi Dates : 17/01/2022 - 21/01/2022 Année de la rencontre : 2022 URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2528.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.19875903Citer cette vidéo: Bettinelli, Jérémie (2022). Nonbijective scaling limit of maps via restriction. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19875903 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19875903 |
Voir aussi
- [Multi angle] Some questions on the Brownian Map motivated by its higher-genus analogues / Auteur de la Conférence Chapuy, Guillaume.
- [Multi angle] Height coupled trees / Auteur de la Conférence Ünel, Meltem.
- [Multi angle] Growing maps face by face / Auteur de la Conférence Caraceni, Alessandra.
- [Multi angle] Resolution of Liouville CFT : Segal axioms and bootstrap / Auteur de la Conférence Guillarmou, Colin.
- [Multi angle] Conformal bootstrap in Liouville theory / Auteur de la Conférence Vargas, Vincent.
- [Multi angle] Maps, Hurwitz numbers and formulas for free probability at all genera / Auteur de la Conférence Borot, Gaëtan.
- [Multi angle] Generalised Kontsevich graphs, topological recursion and r-spin intersection numbers / Auteur de la Conférence Garcia-Failde, Elba.
- [Multi angle] Multicritical Schur measures / Auteur de la Conférence Bouttier, Jérémie.
- [Multi angle] The scaling limit of random planar maps with large faces / Auteur de la Conférence Riera, Armand.
- [Multi angle] Random hyperbolic surfaces / Auteur de la Conférence Budd, Timothy.
- [Multi angle] Unicellular maps vs hyperbolic surfaces in high genus / Auteur de la Conférence Louf, Baptiste.
- [Multi angle] Bijections for maps on non-oriented surfaces / Auteur de la Conférence Dołęga, Maciej.
- [Multi angle] The skew Brownian permuton: a new universal limit for random constrained permutations and its connections with Liouville quantum gravity / Auteur de la Conférence Borga, Jacopo.
- [Multi angle] Geometry of the sign clusters in the Infinite Ising-weighted triangulation / Auteur de la Conférence Albenque, Marie.
Bibliographie
Imagette Video
