English
The tensor Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral
Multi angle
Auteurs : Gurău, Răzvan (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )
05A15 - Exact enumeration problems, generating functions
81P99 - None of the above but in this section
60C99 - None of the above, but in this section
CIRM (Editeur )
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Résumé :
I will present some recent results concerning the generalization of the Harish-ChandraItzykson-Zuber integral to the case where the group integrated over is not UpN Dq, but the subgroup UpNq bD. This case is relevant for the study of D-partite quantum systems. While the HCIZ integral can no longer be expressed in terms of eigenvalues of the source matrices, it can be explicitly computed using Weingarten calculus. This result allows us to formulate a criterion for the detection of entanglement in multipartite quantum systems, which I will discuss in some detail.
Keywords : Weingarten calculus; random tensor
Codes MSC : Keywords : Weingarten calculus; random tensor
05A15 - Exact enumeration problems, generating functions
81P99 - None of the above but in this section
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Hennenfent, GuillaumeLangue : Anglais Date de publication : 29/03/2022 Date de captation : 17/03/2022 Sous collection : Research talks arXiv category : Mathematical Physics ; Dynamical Systems Domaine : Combinatorics ; Mathematical Physics ; Probability & Statistics Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 00:49:18 Audience : Researchers ; Graduate Students Download : https://videos.cirm-math.fr/2022-03-17_Gurau.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la rencontre : Random Tensors / Tenseurs aléatoiresOrganisateurs de la rencontre : Dartois, Stéphane ; De las Cuevas, Gemma ; Lancien, Cécilia ; Lionni, Luca ; Nechita, Ion Dates : 14/03/2022 - 18/03/2022 Année de la rencontre : 2022 URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2541.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.19896503Citer cette vidéo: Gurău, Răzvan (2022). The tensor Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19896503 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19896503 |
Voir aussi
- [Multi angle] Tensor networks for quantum many-body systems - lecture 2 / Auteur de la Conférence Bañuls, Mari Carmen.
- [Multi angle] Tensor PCA / Auteur de la Conférence Ben Arous, Gérard.
- [Multi angle] Tensor networks for quantum many-body systems - lecture 1 / Auteur de la Conférence Bañuls, Mari Carmen.
- [Multi angle] Asymptotic tensor powers of Banach spaces / Auteur de la Conférence Aubrun, Guillaume.
- [Multi angle] Approximation and learning with tree tensor networks - lecture 2 / Auteur de la Conférence Nouy, Anthony.
Bibliographie
- COLLINS, Benoît, GURAU, Razvan, et LIONNI, Luca. The tensor Harish-Chandra--Itzykson--Zuber integral II: detecting entanglement in large quantum systems. arXiv preprint arXiv:2201.12778, 2022. - https://arxiv.org/abs/2201.12778
- COLLINS, Benoît, GURAU, Razvan, et LIONNI, Luca. The tensor Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral I: Weingarten calculus and a generalization of monotone Hurwitz numbers. arXiv preprint arXiv:2010.13661, 2020. - https://arxiv.org/abs/2010.13661
Imagette Video
