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A Max-Flow approach to Random Tensor Networks

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Auteurs : Loulidi, Faedi (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We study the entanglement entropy of a random tensor network (RTN) using tools from free probability theory. Random tensor networks are specific probabilistic models for tensors having some particular geometry dictated by a graph (or network) structure. We first introduce our model of RTN, obtained by contracting maximally entangled states (corresponding to the edges of the graph) on the tensor product of Gaussian tensors (corresponding to the vertices of the graph). We study the entanglement spectrum of the resulting random spectrum, along a given bipartition of the local Hilbert spaces. We provide the limiting eigenvalue distribution of the reduced density operator of the RTN state, in the limit of large local dimension. The limit value is described via a maximum flow optimization problem in a new graph corresponding to the geometry of the RTN and the given bipartition. In the case of series-parallel graphs, we provide an explicit formula for the limiting eigenvalue distribution using classical and free multiplicative convolutions. We discuss the physical implications of our results, specifically in terms of finite correction terms to the average entanglement entropy of the RTN.

Keywords : quantum information theory; random tensor networks; free probability

Codes MSC :

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Recanzone, Luca
    Langue : Anglais
    Date de publication : 26/07/2024
    Date de captation : 09/07/2024
    Sous collection : Research School
    arXiv category : Quantum Physics
    Domaine : Mathematical Physics
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:33:22
    Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2024-07-09_Loulidi.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Jean Morlet Chair - Research school: Random quantum channels: entanglement and entropies / Chaire Jean Morlet - Ecole: Canaux quantiques aléatoires: Intrication et entropies
Organisateurs de la rencontre : Collins, Benoît ; Demni, Nizar ; Kadri, Hachem ; Lancien, Cécilia ; Nechita, Ion ; Pellegrini, Clément
Dates : 08/07/2024 - 12/07/2024
Année de la rencontre : 2024
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/3051.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20200203
Citer cette vidéo: Loulidi, Faedi (2024). A Max-Flow approach to Random Tensor Networks. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20200203
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20200203

Voir aussi

Bibliographie



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