English
On anomalous diffusion - lecture 1
Multi angle
Auteurs : Armstrong, Scott (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )
35B27 - Homogenization; equations in media with periodic structure [See also 74Qxx, 76M50]
35K15 - Initial value problems for second-order parabolic equations
CIRM (Editeur )
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Résumé :
Anomalous diffusion is the fundamental ansatz of phenomenological theories of passive scalar turbulence. In this talk we construct a class of incompressible vector fields that have many of the properties observed in a fully turbulent velocity field, and for which the associated scalar advection-diffusion equation generically displays anomalous diffusion. We also propose an analytical framework to study anomalous diffusion, via a backward cascade of renormalized eddy viscosities. Our proof is by “fractal” homogenization, that is, we perform a cascade of homogenizations across arbitrarily many length scales.
Codes MSC : 35B27 - Homogenization; equations in media with periodic structure [See also 74Qxx, 76M50]
35K15 - Initial value problems for second-order parabolic equations
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Hennenfent, GuillaumeLangue : Anglais Date de Publication : 20/06/2025 Date de Captation : 29/05/2025 Sous Collection : Research School Catégorie arXiv : Analysis of PDEs ; Fluid Dynamics ; Mathematical Physics Domaine(s) : EDP ; Physique Mathématique Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 01:18:44 Audience : Chercheurs ; Etudiants Science Cycle 2 ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students Download : https://videos.cirm-math.fr/2025-05-29_Armstrong_Part1.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la Rencontre : Physics and Mathematics of hydrodynamic and wave turbulence / Physique et Mathématiques de la turbulence hydrodynamique et de la turbulence d'ondesOrganisateurs de la Rencontre : Chevillard, Laurent ; Cortet, Pierre-Philippe ; Mordant, Nicolas ; Saint-Raymond, Laure ; Shatah, Jalal Dates : 26/05/2025 - 30/05/2025 Année de la rencontre : 2025 URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/3173.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.20355903Citer cette vidéo: Armstrong, Scott (2025). On anomalous diffusion - lecture 1. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20355903 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20355903 |
Voir Aussi
- [Multi angle] On anomalous diffusion Lecture 2 / Auteur de la conférence Vicol, Vlad.
- [Multi angle] On anomalous diffusion Lecture 1 / Auteur de la conférence Vicol, Vlad.
- [Multi angle] Wave-wave interactions in rotating stratified flows - lecture 1 / Auteur de la conférence Krstulovic, Giorgio.
- [Multi angle] Inertia-gravity waves interacting with background flows- lecture 2 - Strong-dispersion regime / Auteur de la conférence Gallet, Basile.
- [Multi angle] Whither spontaneous stochasticity ? - lecture 3 / Auteur de la conférence Eyink, Gregory.
- [Multi angle] Eulerian spontaneous stochasticity - lecture 2 / Auteur de la conférence Eyink, Gregory.
- [Multi angle] Instabilities and singularities within fluid boundary layers - lecture 3 / Auteur de la conférence Dalibard, Anne-Laure.
- [Multi angle] Instabilities and singularities within fluid boundary layers - lecture 2 / Auteur de la conférence Dalibard, Anne-Laure.
- [Multi angle] Wave-wave interactions in rotating stratified flows - lecture 2 / Auteur de la conférence Krstulovic, Giorgio.
- [Multi angle] Inertia-gravity waves interacting with background flows - lecture 1 / Auteur de la conférence Gallet, Basile.
- [Multi angle] Lagrangian spontaneous stochasticity - lecture 1 / Auteur de la conférence Eyink, Gregory.
- [Multi angle] Instabilities and singularities within fluid boundary layers - lecture 1 / Auteur de la conférence Dalibard, Anne-Laure.
Bibliographie
- ARMSTRONG, Scott et VICOL, Vlad. Anomalous diffusion via iterative quantitative homogenization: an overview of the main ideas. arXiv preprint arXiv:2503.11744, 2025. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.11744
- ARMSTRONG, Scott et VICOL, Vlad. Anomalous diffusion by fractal homogenization. Annals of PDE, 2025, vol. 11, no 1, p. 2. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.05048
Imagette Video
