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Autour de la géométrie stochastique : polytopes aléatoires et autres modèles
Post-edited
Authors : Calka, Pierre (Author of the conference)
CIRM (Publisher )
52A22 - Random convex sets and integral geometry
60D05 - Geometric probability and stochastic geometry
60F05 - Central limit and other weak theorems
60G55 - Point processes
CIRM (Publisher )
Abstract :
La géométrie stochastique est l'étude d'objets issus de la géométrie euclidienne dont le comportement relève du hasard. Si les premiers problèmes de probabilités géométriques ont été posés sous la forme de casse-têtes mathématiques, le domaine s'est considérablement développé depuis une cinquantaine d'années de part ses multiples applications, notamment en sciences expérimentales, et aussi ses liens avec l'analyse d'algorithmes géométriques. L'exposé sera centré sur la description des polytopes aléatoires qui sont construits comme enveloppes convexes d'un ensemble aléatoire de points. On s'intéressera plus particulièrement aux cas d'un nuage de points uniformes dans un corps convexe fixé ou d'un nuage de points gaussiens et on se focalisera sur l'étude asymptotique de grandeurs aléatoires associées, en particulier via des calculs de variances limites. Seront également évoqués d'autres modèles classiques de la géométrie aléatoire tels que la mosaïque de Poisson-Voronoi.
MSC Codes : 52A22 - Random convex sets and integral geometry
60D05 - Geometric probability and stochastic geometry
60F05 - Central limit and other weak theorems
60G55 - Point processes
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Information on the Video
Film maker : Hennenfent, GuillaumeLanguage : French Available date : 02/04/15 Conference Date : 17/03/15 Subseries : Research School arXiv category : Probability Mathematical Area(s) : Probability & Statistics ; Geometry Format : QuickTime (.mov) Video Time : 01:02:33 Targeted Audience : Researchers Download : https://videos.cirm-math.fr/2015-03-17_Calka.mp4 
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Information on the Event
Event Title : ALEA Days / Journées AléaEvent Organizers : Bettinelli, Jérémie ; Chassaing, Philippe ; Mishna, Marni ; Viola, Alfredo Dates : 16/03/15 - 20/03/15 Event Year : 2015 Event URL : http://alea15.math.cnrs.fr/
Citation Data
DOI : 10.24350/CIRM.V.18735503Cite this video as: Calka, Pierre (2015). Autour de la géométrie stochastique : polytopes aléatoires et autres modèles. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18735503 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18735503 |
Bibliography
- [1] Calka, P. (2010). Tessellations. In W.S. Kendall, & I. Molchanov (Eds.), New perspectives in stochastic geometry (pp. 145-169). Oxford: Oxford University Press - https://www.zbmath.org/?q=an:1201.60011
- [2] Calka, P., Schreiber, T., & Yukich, J.E. (2013). Brownian limits, local limits and variance asymptotics for convex hulls in the unit ball. The Annals of Probability, 41(1), 50-108 - http://dx.doi.org/10.1214/11-aop707
- [3] Kendall, M.G., & Moran, P.A.P. (1963). Geometrical probability. London: Charles Griffin and Company. (Griffin's Statistical Monographs & Courses, 10) - https://www.zbmath.org/?q=an:0105.35002
- [4] Klain, D.A. & Rota, G.-C. (1997). Introduction to geometric probability. Cambridge: Cambridge University Press - http://www.cambridge.org/9780521593625
- [5] Reitzner, M. (2010). Random polytopes. In W.S. Kendall, & I. Molchanov (Eds.), New perspectives in stochastic geometry (pp. 45-76). Oxford: Oxford University Press - https://www.zbmath.org/?q=an:1202.60025
- [6] Rényi, A., & Sulanke, R. (1963). Über die konvexe Hülle von $n$ zufällig gewählten Punkten. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, 2, 75-84 - http://dx.doi.org/10.1007/bf00535300
