English
Quadratic twist families of elliptic curves with unusual $2^{\infty }$-Selmer groups
Multi angle
Auteurs : Smith, Alexander (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )
11G20 - Curves over finite and local fields
CIRM (Editeur )
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Résumé :
Given any elliptic curve $E$ over the rationals, we show that 50 % of the quadratic twists of $E$ have $2^{\infty}$-Selmer corank 0 and 50 % have $2^{\infty}$-Selmer corank 1. As a result, we show that Goldfeld's conjecture follows from the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture.
Codes MSC : 11G20 - Curves over finite and local fields
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Hennenfent, GuillaumeLangue : Anglais Date de Publication : 30/05/2023 Date de Captation : 16/05/2023 Sous Collection : Research talks Catégorie arXiv : Number Theory Domaine(s) : Théorie des Nombres Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 00:59:52 Audience : Chercheurs ; Etudiants Science Cycle 2 ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students Download : https://videos.cirm-math.fr/2023-05-16_Smith.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la Rencontre : Jean-Morlet Chair - Conference - Arithmetic Statistics / Chaire Jean-Morlet - Conférence - Statistiques arithmétiquesOrganisateurs de la Rencontre : Anni, Samuele ; Stevenhagen, Peter ; Vonk, Jan ; Lorenzo Garcia, Elisa Dates : 15/05/2023 - 19/05/2023 Année de la rencontre : 2023 URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2675.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.20046203Citer cette vidéo: Smith, Alexander (2023). Quadratic twist families of elliptic curves with unusual $2^{\infty }$-Selmer groups. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20046203 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20046203 |
Voir Aussi
- [Multi angle] Integers expressible as the sum of two rational cubes / Auteur de la conférence Bhargava, Manjul.
- [Multi angle] The average size of 3-torsion in class groups of 2-extensions / Auteur de la conférence Matchett Wood, Melanie.
- [Multi angle] On arithmetic statistics / Auteur de la conférence Stevenhagen, Peter.
- [Multi angle] Subrings of number fields / Auteur de la conférence Lenstra, Hendrik.
- [Multi angle] Vanishing of twisted L-functions of elliptic curves over function fields / Auteur de la conférence Lalin, Matilde.
Bibliographie
Imagette Video
