English
Beyond the Fontaine-Wintenberger theorem
Multi angle
Auteurs : Kartas, Konstantinos (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )
03C60 - Model-theoretic algebra
12L12 - Model theory
16W60 - Filtrations and valuations, generalizations of Euclidean algorithm, completions, formal power series and related constructions, See also {13Jxx}
Ressources complémentaires :
https://webusers.imj-prg.fr/~zoe.chatzidakis/CIRM/Kartas.pdf
CIRM (Editeur )
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Résumé :
Given a perfectoid field, we find an elementary extension and an especially nice valuation on it whose residue field is an elementary extension of the tilt. This specializes to the almost purity theorem over perfectoid valuation rings and Fontaine-Wintenberger. Along the way, we prove an Ax-Kochen/Ershov principle for certain deeply ramified fields, which also uncovers some new model-theoretic phenomena in positive characteristic. Notably, we get that the perfect hull of $\mathbb{F}_p(t)^h$ is an elementary substructure of the perfect hull of $\mathbb{F}_p((t))$. Joint work with Franziska Jahnke.
Keywords : perfectoid fields; model theory; almost mathematics
Codes MSC : Keywords : perfectoid fields; model theory; almost mathematics
03C60 - Model-theoretic algebra
12L12 - Model theory
16W60 - Filtrations and valuations, generalizations of Euclidean algorithm, completions, formal power series and related constructions, See also {13Jxx}
Ressources complémentaires :
https://webusers.imj-prg.fr/~zoe.chatzidakis/CIRM/Kartas.pdf
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Hennenfent, GuillaumeLangue : Anglais Date de publication : 23/06/2023 Date de captation : 29/05/2023 Sous collection : Research talks arXiv category : Commutative Algebra ; Logic Domaine : Algebra ; Logic and Foundations ; Number Theory Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 01:01:18 Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students Download : https://videos.cirm-math.fr/2023-05-29_Kartas.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la rencontre : Model theory of valued fields / Théorie des modèles des corps valuésOrganisateurs de la rencontre : Chatzidakis, Zoé ; Jahnke, Franziska ; Rideau-Kikuchi, Silvain Dates : 29/05/2023 - 02/06/2023 Année de la rencontre : 2023 URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2761.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.20052303Citer cette vidéo: Kartas, Konstantinos (2023). Beyond the Fontaine-Wintenberger theorem. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20052303 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20052303 |
Voir aussi
- [Multi angle] Beautiful pairs revisited / Auteur de la Conférence Ye, Jinhe.
- [Multi angle] An Imaginary Ax-Kochen/Ershov principle: the equicharacteristic zero case / Auteur de la Conférence Vicaria, Mariana.
- [Multi angle] Existential closedness of $\mathbb{Q}^{alg}$ as a globally valued field / Auteur de la Conférence Szachniewicz, Michal.
- [Multi angle] Interpretable, definably semisimple groups in various valued fields / Auteur de la Conférence Peterzil, Ya'acov.
- [Multi angle] The existential closedness problem for analytic solutions of difference equations / Auteur de la Conférence Padgett, Adele.
- [Multi angle] Multi topological fields and NTP2 / Auteur de la Conférence Montenegro Guzman, Samaria.
- [Multi angle] A Hasse principle over Berkovich analytic curves / Auteur de la Conférence Mehmeti, Vlerë.
- [Multi angle] Definable convex and henselian valuations on ordered fields / Auteur de la Conférence Krapp, Lothar Sebastian.
- [Multi angle] Around NIP Noetherian domains / Auteur de la Conférence Johnson, Will.
- [Multi angle] An invitation to globally valued fields / Auteur de la Conférence Hrushovski, Ehud.
- [Multi angle] Lang-Weil type bounds in finite difference fields / Auteur de la Conférence Hils, Martin.
- [Multi angle] Residue field domination / Auteur de la Conférence Haskell, Deirdre.
- [Multi angle] Motivic integration with pseudo-finite residue field and fundamental lemma / Auteur de la Conférence Forey, Arthur.
- [Multi angle] Tropical functions on skeletons / Auteur de la Conférence Ducros, Antoine.
- [Multi angle] Contracting endomorphisms of valued fields / Auteur de la Conférence Dor, Yuval.
- [Multi angle] Ax-Kochen-Ershov principles for finitely ramified henselian fields / Auteur de la Conférence Dittmann, Philip.
- [Multi angle] Group construction in $C$-minimal structures / Auteur de la Conférence Delon, Françoise.
- [Multi angle] Homology groups in algebraically closed valued fields / Auteur de la Conférence Cubides Kovacsics, Pablo.
- [Multi angle] Existential uniform p-adic integration and descent for integrability and largest poles / Auteur de la Conférence Cluckers, Raf.
- [Multi angle] Polynomials that vanish on many sets of codimension 2 / Auteur de la Conférence Ben Yaacov, Itaï.
- [Multi angle] The model theory of Hardy fields and linear differential equations / Auteur de la Conférence Aschenbrenner, Matthias.
- [Multi angle] Transfer of decidability for existential theories of (valued) fields / Auteur de la Conférence Anscombe, Sylvy.
Bibliographie
- JAHNKE, Franziska et KARTAS, Konstantinos. Beyond the Fontaine-Wintenberger theorem. arXiv preprint arXiv:2304.05881, 2023. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2304.05881
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