English
Specialization techniques and stable rationality - Lecture 2
the motivic volume formula of Nicaise-Shinder
Multi angle
Auteurs : Ottem, John Christian (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )
14E05 - Rational and birational maps
14E08 - Rationality questions
14T90 - Applications of tropical geometry
Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/3267/Slides/Ottem_CIRM_slides_complete.pdf
CIRM (Editeur )
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Résumé :
The talks will be about the use of the motivic obstruction to stable rationality introduced by Nicaise–Shinder to the rationality problem for hypersurfaces and complete intersections. In particular, we will show that very general quartic fivefolds and complete intersections of a quadric and a cubic in $\mathrm{P}^{6}$ arestably irrational. An important new ingredient is the use of tropical degeneration techniques. These results are obtained in collaboration with Johannes Nicaise.
Keywords : rationality problem; stable rationality; toric degenerations; specialization
Codes MSC : Keywords : rationality problem; stable rationality; toric degenerations; specialization
14E05 - Rational and birational maps
14E08 - Rationality questions
14T90 - Applications of tropical geometry
Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/3267/Slides/Ottem_CIRM_slides_complete.pdf
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Recanzone, LucaLangue : Anglais Date de publication : 14/02/2025 Date de captation : 29/01/2025 Sous collection : Research School arXiv category : Algebraic Geometry Domaine : Algebraic & Complex Geometry Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 00:51:03 Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students Download : https://videos.cirm-math.fr/2025-01-29_Ottem_2.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la rencontre : Logarithmic and non-archimedean methods in Singularity Theory - Thematic Month Week 1 / Méthodes logarithmiques et non-archimédiennes en théorie des singularités - Mois thématique semaine 1 Organisateurs de la rencontre : Fantini, Lorenzo ; Pełka, Tomasz ; Pichon, Anne ; Rond, Guillaume Dates : 27/01/2025 - 31/01/2025 Année de la rencontre : 2025 URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/3267.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.20294303Citer cette vidéo: Ottem, John Christian (2025). Specialization techniques and stable rationality - Lecture 2 the motivic volume formula of Nicaise-Shinder. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20294303 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20294303 |
Voir aussi
- [Multi angle] Resolution of foliated varieties by torus actions / Auteur de la Conférence Wlodarczyk , Jaroslaw.
- [Multi angle] Semialgebraic Whitney partition of unity / Auteur de la Conférence Valette, Anna.
- [Multi angle] Semi-homogeneous bundles, Fourier-Mukai transforms, and tropicalization / Auteur de la Conférence Ulirsch, Martin.
- [Multi angle] Tropical and logarithmic techniques for the study of Milnor fibers - Lecture 3 / Auteur de la Conférence Popescu-Pampu, Patrick.
- [Multi angle] Tropical and logarithmic techniques for the study of Milnor fibers - lecture 2 / Auteur de la Conférence Popescu-Pampu, Patrick.
- [Multi angle] Tropical and logarithmic techniques for the study of Milnor fibers - Lecture 1 / Auteur de la Conférence Popescu-Pampu, Patrick.
- [Multi angle] Specialization techniques and stable rationality - Lecture 3 / Auteur de la Conférence Ottem, John Christian.
- [Multi angle] Specialization techniques and stable rationality - Lecture 1 / Auteur de la Conférence Ottem, John Christian.
- [Multi angle] Piecewise linear geometry and spaces of valuations / Auteur de la Conférence Loeser, François.
- [Multi angle] A universal motivic invariant of birational maps / Auteur de la Conférence Lin, Hsueh-Yung.
- [Multi angle] Nash blowup fails to resolve singularities in dimensions four and higher / Auteur de la Conférence Leyton-Álvarez, Maximiliano.
- [Multi angle] A singular path through toric geometry / Auteur de la Conférence Gonzalez Perez, Pedro Daniel.
- [Multi angle] Teissier singularities / Auteur de la Conférence Mourtada, Hussein.
- [Multi angle] Motivic invariants via non-archimedean geometry - Lecture 3 / Auteur de la Conférence Forey, Arthur.
- [Multi angle] Motivic invariants via non-archimedean geometry - Lecture 2 / Auteur de la Conférence Forey, Arthur.
- [Multi angle] Motivic invariants via non-archimedean geometry - Lecture 1 / Auteur de la Conférence Forey, Arthur.
- [Multi angle] Motivic Milnor fibre and logarithmic geometry / Auteur de la Conférence Fichou, Goulwen.
- [Multi angle] Generic theta divisors / Auteur de la Conférence Budur, Nero.
- [Multi angle] The KSBA moduli space of stable log Calabi-Yau surfaces / Auteur de la Conférence Argüz, Hülya.
Bibliographie
- NICAISE, Johannes et OTTEM, John Christian. Tropical degenerations and stable rationality. Duke Mathematical Journal, 2022, vol. 171, no 15, p. 3023-3075. - https://doi.org/10.1215/00127094-2022-0065
- NICAISE, Johannes et OTTEM, John Christian. A refinement of the motivic volume, and specialization of birational types. In : Rationality of varieties. Springer International Publishing, 2021. p. 291-322. - https://doi.org/10.1007/978-3-030-75421-1_11
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