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Strong convergence for tensor GUE random matrices

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Multi angle
Auteurs : Yuan, Wangjun (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : Haagerup and Thorbjørnsen proved that iid GUEs converge strongly to free semicircular elements as the dimension grows to infinity. Motivated by considerations from quantum physics -- in particular, understanding nearest neighbor interactions in quantum spin systems -- we consider iid GUE acting on multipartite state spaces, with a mixing component on two sites and identity on the remaining sites. We show that under proper assumptions on the dimension of the sites, strong asymptotic freeness still holds. Our proof relies on an interpolation technology recently introduced by Bandeidra, Boedihardjo and van Handel. This is a joint work with Benoît Collins.

Keywords : gaussian unitary ensemble; strong asymptotic freeness; tensor

Codes MSC :
47A80 - Tensor products of operators, See also {46M05}
60B20 - Random matrices (probabilistic aspects)
15B52 - Random matrices

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de publication : 26/07/2024
    Date de captation : 08/07/2024
    Sous collection : Research School
    arXiv category : Probability ; Operator Algebras
    Domaine : Mathematical Physics ; Probability & Statistics
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:39:23
    Audience : Researchers ; Graduate Students ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2024-07-08_yuan.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Jean Morlet Chair - Research school: Random quantum channels: entanglement and entropies / Chaire Jean Morlet - Ecole: Canaux quantiques aléatoires: Intrication et entropies
Organisateurs de la rencontre : Collins, Benoît ; Demni, Nizar ; Kadri, Hachem ; Lancien, Cécilia ; Nechita, Ion ; Pellegrini, Clément
Dates : 08/07/2024 - 12/07/2024
Année de la rencontre : 2024
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/3051.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20200603
Citer cette vidéo: Yuan, Wangjun (2024). Strong convergence for tensor GUE random matrices. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20200603
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20200603

Voir aussi

Bibliographie

  • BANDEIRA, Afonso S., BOEDIHARDJO, March T., et VAN HANDEL, Ramon. Matrix concentration inequalities and free probability. Inventiones mathematicae, 2023, vol. 234, no 1, p. 419-487. - https://doi.org/10.1007/s00222-023-01204-6

  • HAAGERUP, Uffe et THORBJØRNSEN, Steen. A new application of random matrices: $\text{Ext}(C_{\text{red}}^{\ast}(F_{2}))$ is not a group. Annals of Mathematics, 2005, p. 711-775. - https://www.jstor.org/stable/20159928



Imagette Video

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